[고등수학개념사전]011나눗셈의 끝판왕! 다항식과 다항식의 나눗셈 세로셈으로 정복하기

$x^2+5x+6$에서 $x(x+2)$를 빼면 $3x+6$이 남고, 다시 $3(x+2)$를 빼면 0이 됩니다.
정답: 몫: $x+3$, 나머지: $0$

$2x(x-1)$을 빼면 $x-3$이 남고, $1(x-1)$을 빼면 $-2$가 남습니다.
정답: 몫: $2x+1$, 나머지: $-2$

세로셈 결과 $(x+1)(x^2+2x+1) + 0$이 됩니다.
정답: $x^2+2x+1$

세로셈을 수행하면 몫은 $x+(a+1)$이고 나머지는 $1+(a+1)+3 = a+4$가 됩니다.
$a+4=5$이므로 $a=1$입니다.
정답: 1

$x^3+0x^2+0x+1$로 놓고 계산합니다.
$x^2(x+1)$ 빼기 $\to -x^2+0x+1$
$-x(x+1)$ 빼기 $\to x+1$
$1(x+1)$ 빼기 $\to 0$
정답: $x^2-x+1$

$A = (x+2)(x-1) + 3$ (검산식 활용)
$A = (x^2+x-2) + 3 = x^2+x+1$
정답: $x^2+x+1$

$3x(x^2+x-1)$을 빼면 $-3x^2-x+1$이 남고,
$-3(x^2+x-1)$을 빼면 $2x-2$가 남습니다.
정답: 몫: $3x-3$, 나머지: $2x-2$

나머지의 차수는 나누는 식의 차수(2차)보다 작아야 합니다.
정답: 1차

$x^2-4 = (x-2)(x+2) + 0$ 이므로 나머지가 0입니다.
정답: $x+2$

$x^4-3x^2+2 = (x^2-1)(x^2-2) + 0$
실제로 세로셈을 해보면 나머지가 0이 됨을 알 수 있습니다.
정답: 0