중고등수학개념사전

선분의 내분점과 외분점 개념 103: 선분의 내분점과 외분점 1. 내분과 내분점 점 \( P \)가 선분 \( AB \) 위에 있고 \[ AP : PB = m : n \quad (m > 0, n > 0) \] 일 때, 점 \( P \)는 선분 \( AB \)를 \( m:n \)으로 내분한다고 하고, 점 \( P … Read more

수직선 위의 선분의 내분점과 외분점 개념 104: 수직선 위의 선분의 내분점과 외분점 1. 내분점과 외분점의 좌표 수직선 위의 두 점 \( A(x_1), B(x_2) \)에 대하여, 선분 \( AB \)를 \( m:n \) (\( m > 0, n > 0 \))으로 내분하는 점 \( P \)의 좌표 \[ P \left( \frac{m x_2 + n x_1}{m + … Read more

좌표평면 위의 선분의 내분점과 외분점 개념 105: 좌표평면 위의 선분의 내분점과 외분점 1. 내분점과 외분점의 좌표 좌표평면 위의 두 점 \( A(x_1, y_1), B(x_2, y_2) \)에 대하여 다음이 성립해요. 선분 \( AB \)를 \( m:n \) (\( m > 0, n > 0 \))으로 내분하는 점 \( P \)의 좌표 \[ P \left( \frac{m x_2 … Read more

삼각형의 무게중심 개념 106: 삼각형의 무게중심 세 꼭짓점의 좌표가 주어질 때, 삼각형의 무게중심 \( G \)의 좌표는 다음과 같아요. 좌표평면 위의 세 점 \( A(x_1, y_1), B(x_2, y_2), C(x_3, y_3) \)을 꼭짓점으로 하는 삼각형 \( ABC \)의 무게중심 \( G \)의 좌표는 \[ G \left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} … Read more

자취의 방정식 개념 107: 자취의 방정식 어떤 조건을 만족시키는 점들이 도형을 이룰 때, 이 도형을 주어진 조건을 만족시키는 점들의 자취라고 해요. 이때 특정 조건을 만족시키는 자취 위의 임의의 점 \( P(x, y) \)에 대하여 \( x, y \) 사이의 조건을 수식으로 나타낸 식 \( f(x, y) = 0 \)을 자취의 방정식이라고 해요. 자취의 방정식 구하는 … Read more

직선의 방정식 개념 108: 직선의 방정식 1. 좌표축에 평행한 직선의 방정식 점 \( (a, b) \)를 지나고 \( y \)-축에 평행한 직선 \( x = a \) \( x \)-축에 평행한 직선 \( y = b \) Remark: 수직의 방정식은 \( x = 0 \), 수평의 방정식은 \( y = 0 \)이에요. 2. 직선의 방정식의 … Read more

한 점과 기울기가 주어진 직선의 방정식 개념 109: 한 점과 기울기가 주어진 직선의 방정식 직선이 지나가는 한 점의 좌표와 기울기가 주어졌을 때, 직선의 방정식은 다음과 같아요! 점 \((x_1, y_1)\)을 지나고 기울기가 \(m\)인 직선의 방정식: \[ y – y_1 = m(x – x_1) \] 개념 살펴보기 좌표평면에서 점 \(A(x_1, y_1)\)을 지나고 기울기가 \(m\)인 직선 \(L\)의 방정식을 … Read more