문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1준주기 f(x)=f(x-3)+4는 '구간 3칸 밀면서 넓이 이어붙이기'다 ∫₃⁶ f(x)dx를 계산할 때 f(x)=f(x-3)+4를 대입하면 ∫₃⁶{f(x-3)+4}dx가 된다. 여기서 ∫₃⁶ f(x-3)dx는 그래프를 3만큼 되돌린 것이라 ∫₀³ f(x)dx=1과 같고, 남은 ∫₃⁶ 4dx=[4x]₃⁶=24-12=12. 합쳐서 1+12=13. 준주기 관계는 '다음 칸 적분 = 이전 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1준주기 f(x)=f(x−3)+4는 ‘주기 3마다 값이 4씩 위로’ 이 조건은 그래프를 오른쪽으로 3, 위로 4만큼 옮기면 자기 자신과 겹친다는 뜻이다. 그래서 정적분도 구간을 3만큼 오른쪽으로 옮길 때마다 규칙적으로 값이 커진다. ‘준주기’는 주기함수에 ‘높이 증가’가 얹힌 것뿐이라고 보면 편하다. … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1삼차함수 ‘극값 없다’ = f'(x)=0이 중근 = f'(x)는 완전제곱 최고차항 계수가 1(양수)인 삼차함수가 극값이 없으려면 항상 증가, 즉 f'(x)≥0이어야 한다. 이차식 f'(x)가 늘 0 이상이려면 판별식≤0, 다시 말해 f'(x)=0이 중근이고 f'(x)는 (x−α)² 꼴 완전제곱이다. ‘극값 없음’을 보면 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1(x₁−x₂){f(x₁)−f(x₂)}>0은 통째로 ‘순증가함수’ 도장 임의의 두 점에서 x의 증감과 f의 증감 부호가 항상 같다는 뜻은 곧 f가 실수 전체에서 증가한다는 것이다. 삼차함수가 실수 전체에서 증가하려면 f'(x)≥0이어야 하고, f'(x)=0이 되는 점이 있어도 그건 극값이 아니라 접선이 x축에 닿는 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1증가함수는 원함수·역함수의 교점이 전부 y=x 위에 있다 f(x)=⅓x³+a는 실수 전체에서 증가함수. 증가함수는 y=f(x)와 역함수 y=g(x)의 교점이 y=f(x)와 y=x의 교점과 완전히 일치한다. 그래서 문제가 순식간에 ‘f(x)와 직선 y=x가 몇 점에서 만나는가’로 번역된다. 역함수는 잊어버려도 된다. ◀ 역함수 교점 … 더 읽기
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