개념 249: 상용로그표
상용로그표는 0.01 간격으로 1.00에서 9.99까지의 수에 대한 상용로그 값을 반올림하여 소수 아래 네째 자리까지 나타낸 표예요. 예를 들어, \( \log 3.18 \) 값은 오른쪽 상용로그표에서 3.1의 가로줄과 8의 세로줄이 만나는 곳의 수인 0.5024이에요. 즉, \( \log 3.18 = 0.5024 \)로 나타낼 수 있어요.
개념 살펴보기
10000이나 \( \frac{1}{100} \)과 같이 \( 10^n \)꼴의 수에 대한 상용로그 값은 \( \log 10^n = n \)을 이용하여 쉽게 구할 수 있어요.
하지만, \( 10^n \)꼴이 아닌 양수 \( N \)에 대한 상용로그 값은 쉽게 구할 수 없어요. 그래서 상용로그표를 이용하여 구해야 해요. 즉, 1에서 9.99까지의 수에 대한 상용로그 값은 상용로그표를 이용해 직접 구하고, 1에서 9.99의 범위에 속하지 않는 수의 상용로그 값은 \( a \times 10^k \)꼴로 변형한 후 로그의 성질을 이용하여 계산할 수 있어요.
개념 확인 문제
오른쪽 상용로그표를 이용하여 다음 값을 구해보세요.
- \( \log 2.01 \)
- \( \log 1.89 \)
- \( \log 2.2 \)
풀이
- 상용로그표에서 2.0의 가로줄과 1의 세로줄이 만나는 곳의 수이므로
\( \log 2.01 = 0.3032 \) - 상용로그표에서 1.8의 가로줄과 9의 세로줄이 만나는 곳의 수이므로
\( \log 1.89 = 0.2765 \) - 상용로그표에서 2.2의 가로줄과 0의 세로줄이 만나는 곳의 수이므로
\( \log 2.2 = 0.3424 \)