중고등수학개념사전

거듭제곱 개념 233: 거듭제곱 임의의 수 \( a \)와 양의 정수 \( n \)에 대하여, \( a \)를 \( n \)번 곱한 것을 거듭제곱이라고 해요. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같아요. \[ a^n = \underbrace{a \times a \times \cdots \times a}_{n \text{번}} \] 여기에서 \( a \)를 밑, \( n \)을 지수라고 한답니다. 개념 살펴보기 같은 … Read more

지수법칙 개념 234: 지수법칙 — 지수가 양의 정수일 때 임의의 실수 \( a, b \)와 양의 정수 \( m, n \)에 대하여, 다음과 같은 지수법칙이 성립해요. \( a^m \times a^n = a^{m+n} \) \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \), 단 \( a \neq 0, m > n \) \( (a^m)^n = a^{m n} \) \( (a … Read more

거듭제곱근 개념 235: 거듭제곱근 실수 \( a \)와 2 이상의 정수 \( n \)에 대하여 \( n \)제곱하여 \( a \)가 되는 수, 즉 방정식 \( x^n = a \)를 만족시키는 값을 \( a \)의 \( n \)제곱근이라고 해요. 예를 들어, \( x^2 = 1 \)을 만족시키는 값은 \( \pm 1 \)이므로, 1의 제곱근은 1과 … Read more

거듭제곱근과 그 정의 개념 236: \( n \)제곱근의 정의 실수 \( a \)에 대해 \( n \)제곱근을 정의할 때, 다음과 같은 규칙이 있어요. \( n \)이 짝수일 경우 \( a > 0 \)이면 \( n \)제곱근 중에서 실수인 것은 \( \pm \sqrt[n]{a} \)예요. \( a = 0 \)이면 \( n \)제곱근은 오직 0이에요. \( a … Read more

거듭제곱근의 성질 개념 237: 거듭제곱근의 성질 임의의 양수 \( a, b \)와 2 이상의 정수 \( m, n \)에 대해, 다음과 같은 성질이 성립해요. \( \sqrt[n]{a^n} = a \) \( \sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a b} \) \( \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}} \) \( \sqrt[n]{a^m} = a^{m/n} \) 개념 살펴보기 거듭제곱근의 성질은 계산 과정에서 중요하게 쓰여요. … Read more

거듭제곱과 거듭제곱근 개념 238: \( a^0 \)과 \( a^{-n} \)의 정의 \( a \neq 0 \)이고 \( n \)이 양의 정수일 때, \( a^0 \)과 \( a^{-n} \)을 다음과 같이 정의해요. \( a^0 = 1 \) \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \) 개념 살펴보기 지금까지는 지수가 양의 정수인 경우에 대해서만 다루었어요. 이제 지수의 범위를 정수까지 확장할 … Read more