마플시너지 공통수학1 13단원 1758번 행렬 방정식과 실수배 풀이 1758 행렬 방정식과 실수배 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 이차정사각행렬 A의 (i, j) 성분을 aij=i²+j² (i=1,2, j=1,2)로 정의할 때, 2(X+A)=A를 만족시키는 행렬 X의 (1,1) 성분과 (2,2) 성분의 합을 구하는 문제입니다. 정답 ① −5 🔑 핵심 단서 행렬 방정식을 먼저 X에 대해 정리하는 것이 핵심입니다. … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1753번 세 문자 곱셈공식과 행렬 풀이 1753 세 문자 곱셈공식과 행렬 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 두 행렬 A, B가 서로 같을 조건에서 a+b+c=5, a²+b²+c²=29, a³+b³+c³=83, abc=x를 얻고, 세 문자 곱셈공식의 변형을 이용하여 x의 값을 구하는 문제입니다. 정답 ② −24 🔑 핵심 단서 a³+b³+c³−3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²−ab−bc−ca) 공식이 핵심입니다. 먼저 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1752번 전치행렬과 곱셈공식 풀이 1752 전치행렬과 곱셈공식 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 행렬 X의 전치행렬 Xt를 이용하여 At=B 조건에서 두 행렬이 서로 같을 조건으로 x+y, xy의 값을 구한 뒤, 곱셈공식을 이용해 x³+y³의 값을 구하는 문제입니다. 정답 9 🔑 핵심 단서 두 행렬이 서로 같을 조건으로 연립방정식을 세워 x+y와 xy를 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1747번 일방통행로와 행렬 풀이 1747 일방통행로와 행렬 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 세 지점 ①②③ 사이의 일방통행로를 나타낸 그래프에서, i에서 j로 직접 가는 길이 있으면 1, 없으면 0으로 정의한 3×3 행렬 A의 2행과 3행의 모든 성분의 합을 구하는 문제입니다. 정답 ② 4 🔑 핵심 단서 방향 그래프 → 인접행렬 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1746번 행렬 성분과 삼각형 넓이 풀이 1746 행렬 성분과 삼각형 넓이 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 이차정사각행렬 A의 (i, j) 성분 aij를 직선 y=ix+j와 x축, y축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이로 정의할 때, 행렬 A의 모든 성분의 합을 구하는 문제입니다. 정답 ④ 15/4 🔑 핵심 단서 직선 y=ix+j의 x절편과 y절편을 구해서 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1745번 행렬 성분과 나머지정리 풀이 1745 행렬 성분과 나머지정리 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 2×2 행렬 A의 (i, j) 성분 aij를 다항식 x²−ix+j를 x−j로 나눈 나머지로 정의할 때, 행렬 A의 모든 성분의 합을 구하는 문제입니다. 정답 ④ 7 🔑 핵심 단서 나머지정리가 핵심입니다. 다항식 f(x)를 일차식 x−a로 나눈 나머지는 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 1715번 – 정사각형 15개 계단 도형에서 직사각형 개수 | TOUGH TOUGH 마플시너지 공통수학1 12단원 1715번 – 정사각형 15개 계단 도형에서 직사각형의 개수 📌 문제 요약 합동인 정사각형 15개를 연결하여 만든 계단 모양 도형에서, 이 도형의 선들로 이루어질 수 있는 직사각형의 개수를 구하는 문제입니다. 정답은 76입니다. 🔑 핵심 단서 계단형 도형은 가로선 4개(a, b, … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 1707번 – 3ⁿ, 9ⁿ의 나머지로 좌표 점 만들기와 삼각형 개수 | TOUGH TOUGH 마플시너지 공통수학1 12단원 1707번 – 3ᵐ, 9ⁿ을 10으로 나눈 나머지로 만든 점에서 삼각형 개수 📌 문제 요약 자연수 n에 대하여 3ⁿ을 10으로 나눈 나머지를 a, 9ⁿ을 10으로 나눈 나머지를 b라 할 때, 점 (a, b)를 좌표평면에 나타낸 후 이들 점 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 1706번 – 원주 10등분 점에서 삼각형 종류별 개수 | TOUGH TOUGH 마플시너지 공통수학1 12단원 1706번 – 원주를 10등분한 점에서 삼각형·직각삼각형·이등변삼각형 개수 📌 문제 요약 원주를 10등분한 10개의 점에서 세 점을 택하여 만들 수 있는 삼각형(ㄱ: 120개), 직각삼각형(ㄴ: 40개), 이등변삼각형(ㄷ: 80개)의 참·거짓을 판별하는 보기 문제입니다. 정답은 ② ㄱ, ㄴ입니다. 🔑 핵심 단서 ㄱ: 10개의 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 1698번 – 대각선의 개수가 44인 다각형의 꼭짓점 | TOUGH TOUGH 마플시너지 공통수학1 12단원 1698번 – 대각선의 개수가 44인 다각형의 꼭짓점의 개수 📌 문제 요약 대각선의 개수가 44인 다각형의 꼭짓점의 개수를 구하는 문제입니다. 정답은 ② 11입니다. 🔑 핵심 단서 n각형의 꼭짓점 중 2개를 택하는 경우의 수: ₙC₂ = n(n−1)/2. 이 중 이웃한 두 꼭짓점을 … 더 읽기