2026마플시너지미적분1 1287 [Tough] 적분등식에서 f(x) 빼고 미분·차수비교로 f(6)

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1적분구간에 x, 피적분함수에 t가 섞였다 → f(x)를 적분 밖으로 빼라 2x²f(x)=3∫0x(x−t){f(x)+f(t)}dt에서 f(x)는 t에 대한 적분에서 상수다. 그래서 3∫0x(x−t)f(x)dt=3f(x)∫0x(x−t)dt=3f(x)·(x²/2)로 통째로 빠져나온다. t로 적분할 땐 x가 든 항을 전부 밖으로 꺼내는 게 첫 수다. ◀ t적분에서 x는 상수 — … 더 읽기

2026마플시너지미적분1 0797 [Tough] x축 접점은 x²인수, 접선조건으로 f(6)

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1‘x축에 접한다’는 그 점이 중근 → 제곱 인수 (가) x=0에서 x축에 접한다는 건 단순 통과가 아니라 x=0이 f(x)=0의 중근이라는 뜻이다. 그래서 f(x)는 x² 인수를 가지고 f(x)=x²(ax+b)로 쓸 수 있다. 미지수가 a, b 둘로 확 줄어든다. ‘접한다’를 보면 … 더 읽기