0분의0극한

2026마플시너지미적분1 0130 [Tough] ∞극한과 0/0극한으로 삼차함수 계수 결정

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문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1x→∞ 분수극한 = 최고차항끼리의 비율 → 차수·최고차계수 확정 limx→∞ f(x)/(x³+5)=2는 유한이면서 0이 아니다. 이는 f(x)가 분모와 같은 3차이고 최고차계수가 2×1=2라는 뜻. ∞극한이 0 아닌 상수로 수렴하면 분자·분모 차수가 같고, 그 상수는 최고차계수의 비다. ◀ ∞극한 상수값 = … 더 읽기

2026마플시너지미적분1 0131 [Tough] 1/x=t 치환과 0/0극한으로 이차함수 f(1) 구하기

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문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 11/x=t 치환으로 x→0+를 t→∞로 갈아끼워라 (가)에서 1/x=t로 놓으면 x→0+일 때 t→∞. x²f(1/x)=f(t)/t²이므로 limt→∞ f(t)/t²=2가 된다. 겉보기엔 x→0의 0×∞ 꼴이라 막막하지만, 치환 한 번이면 익숙한 ∞극한으로 바뀐다. ◀ f(1/x)가 보이면 1/x=t 치환이 1순위 HINT 2∞극한 f(t)/t²=2 = f는 2차, … 더 읽기