나머지가 0이면 ‘인수’가 보인다! 인수정리의 모든 것 안녕하세요! 지난 시간에 배운 나머지정리, 기억하시나요? 다항식 $f(x)$를 $x-\alpha$로 나눈 나머지는 $f(\alpha)$라는 아주 편리한 정리였죠. 오늘은 여기서 한 걸음 더 나아가, **나머지가 0이 되는 아주 특별한 경우**인 인수정리를 알아보겠습니다. 인수정리란 무엇일까? 나머지정리에 의하여 다음과 같은 인수정리가 성립합니다. 다항식 $f(x)$가 일차식 $x-\alpha$로 나누어떨어지면 $f(\alpha)=0$이다. 반대로, $f(\alpha)=0$이면 다항식 $f(x)$는 일차식 … 더 읽기
나머지를 구하는 1초 필살기! 나눗셈 없이 정답만 쏙 뽑아내는 나머지정리 안녕하세요! 복잡한 다항식을 직접 세로로 나누느라 고생 많으셨죠? 오늘은 그 수고를 획기적으로 줄여줄 비법을 공개합니다. 바로 나머지정리인데요. 일차식으로 나눌 때만큼은 직접 나누지 않고도 ‘숫자 대입’ 한 번으로 나머지를 구할 수 있는 놀라운 원리입니다! 나머지정리의 핵심 요약 다항식 $f(x)$를 일차식으로 나눌 때의 나머지는 다음과 같습니다. $x … 더 읽기
좌우가 완벽한 쌍둥이! 항등식만이 가진 3가지 절대 성질 안녕하세요! 지난 시간에는 어떤 값을 넣어도 항상 참이 되는 항등식의 개념을 잡았습니다. 그렇다면 항등식이 되기 위해서는 식의 모양이 구체적으로 어떠해야 할까요? 오늘은 항등식임을 증명하거나 모르는 계수를 찾을 때 사용하는 항등식의 결정적 성질들을 정리해 보겠습니다. 항등식이 되기 위한 계수의 조건 등식 $ax^2 + bx + c = 0$이 … 더 읽기
외우면 계산이 10배 빨라진다! 고등 필수 곱셈공식 완벽 가이드 안녕하세요! 지난 시간에는 분배법칙을 이용해 식을 하나하나 펼치는 법을 배웠습니다. 하지만 매번 복잡한 식을 일일이 전개하기엔 우리 시간이 너무 아깝죠? 그래서 수학자들은 자주 나오는 곱셈 형태를 공식으로 만들었습니다. 이것이 바로 곱셈공식입니다. 이 공식들은 구구단처럼 몸이 기억할 정도로 익숙해져야 합니다! 핵심 곱셈공식 한눈에 보기 가장 기본이 되는 … 더 읽기
순서가 바뀌어도, 묶음이 달라도 정답은 하나! 다항식 곱셈의 3대 원칙 안녕하세요! 지난 시간에는 괄호를 풀어 식을 펼치는 ‘전개’에 대해 배웠습니다. 오늘은 그 전개 과정에서 우리가 마음껏 사용할 수 있는 다항식 곱셈의 규칙들을 알아보려고 합니다. 이 법칙들을 잘 활용하면 복잡한 식도 마치 퍼즐처럼 쉽고 빠르게 풀 수 있습니다! 다항식 곱셈의 3가지 핵심 규칙 세 다항식 $A, … 더 읽기