다항식에 대한 용어

📌 개념 001: 다항식에 대한 용어

안녕하세요! 오늘은 다항식에 대한 기본 용어를 쉽게 정리해 볼게요.

1️⃣ 다항식과 단항식

다항식과 단항식의 차이를 알아볼까요?

✅ 단항식: 한 개의 문자와 수의 곱 또는 여러 개의 문자와 수의 곱으로 이루어진 식
✅ 다항식: 단항식이 여러 개 더해져 이루어진 식

예를 들어,

\( 10, x^2, x^3y, aB, \frac{3}{2} ab^3 \) → 단항식
\( 3, 2x + x^2 y, x+y-3, a – b^2 \) → 다항식

즉, 숫자 하나도 단항식이며, 단항식이 여러 개 더해지면 다항식이 돼요!

2️⃣ 다항식에 대한 용어

다항식을 이루는 요소들을 하나씩 알아볼게요.

✅ 항(Term): 다항식을 이루는 각각의 단항식
✅ 차수(Degree): 항에서 특정 문자가 곱해진 개수
✅ 다항식의 차수: 다항식에서 가장 높은 항의 차수
✅ 계수(Coefficient): 항에서 특정 문자를 제외한 나머지 숫자
✅ 상수항(Constant Term): 특정 문자를 포함하지 않는 항
✅ 동류항(Like Terms): 특정한 문자에 대한 차수가 같은 항

🔍 다항식 차수의 예제

다항식 \( -2a^2b x^2 \)의 차수를 확인해 볼까요?

\( a \)에 대한 차수: \( 1 \), 계수: \( -2bx^2 \)
\( b \)에 대한 차수: \( 1 \), 계수: \( -2a x^2 \)
\( x \)에 대한 차수: \( 2 \), 계수: \( -2a^2 b \)
전체 다항식의 차수: \( 1 + 1 + 2 = 4 \)차식

3️⃣ 다항식의 차수와 상수항

다항식을 이루는 항 중에서 특정 문자의 차수가 가장 높은 항을 기준으로 다항식의 차수를 정해요.

예를 들어, 다항식

\[ 3x^2y – 2xy + 2x – 1 \]

\( x \)에 대한 차수: \( 2 \), 상수항 없음
\( y \)에 대한 차수: \( 1 \), 상수항 없음
\( x, y \)에 대한 차수: \( 3x^2y \)의 차수는 \( 2+1 = 3 \)차식
상수항: \( -1 \) (문자를 포함하지 않는 항)

📝 오늘의 핵심 정리!

✅ 다항식은 단항식들이 더해져 만들어진 식이에요!
✅ 다항식에서 가장 높은 차수를 가진 항이 다항식의 차수를 결정해요.
✅ 동류항은 같은 문자와 같은 차수를 가진 항이에요.

📌 혹시 이해가 안 되거나 더 궁금한 점이 있다면 댓글로 남겨 주세요! 😊

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