부정적분

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1∫로 정의된 함수를 보면 무조건 양변 미분부터 — 적분기호 속 f를 꺼내라 g(x)=∫{x2+f(x)}dx처럼 함수가 적분기호에 갇혀 있으면, 꺼내는 유일한 열쇠는 양변 미분이다. 미분하면 g′(x)=x2+f(x), 즉 f(x)=g′(x)−x2. 적분식은 '미분해서 벗겨낸다'가 첫 수다. ◀ 적분으로 정의된 함수는 미분이 시작점 … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1상수 1/n은 적분 밖으로 — ∫xndx의 1/(n+1)과 곱해 1/{n(n+1)} fn(x)=∫(1/n)xndx에서 1/n은 상수라 적분 밖으로 빼고 ∫xndx=xn+1/(n+1)을 쓴다. 두 계수가 곱해져 1/{n(n+1)}·xn+1. 바로 이 1/{n(n+1)} 구조가 부분분수의 씨앗이다. ◀ 계수 두 개의 곱이 부분분수를 예고한다 HINT 2fn(0)=0으로 적분상수 C=0 … 더 읽기