[2026최신판] 22개정 라이트쎈 중2-2 답지 09 피타고라스 정리 해설 (80~88쪽 PDF)

라이트쎈 중2-2 · Ⅳ. 피타고라스 정리

09. 피타고라스 정리 해설 80~88쪽

· 모든 해설 이미지는 2단 분할 모바일 최적화본입니다. 확대 없이 그대로 읽힙니다.
· 이 단원 해설은 PDF로 내려받을 수 있습니다.

09. 피타고라스 정리 는 어떤 단원인가

직각삼각형에서 두 변을 알면 나머지 한 변이 결정된다는 한 문장이 단원 전체를 지탱합니다. 정리 자체(a²+b²=c²)와 그 역(세 변이 a²+b²=c²를 만족하면 직각삼각형), 그리고 세 변의 관계로 예각·직각·둔각삼각형을 판별하는 방법까지가 한 묶음입니다. 여기에 직각삼각형의 닮음에서 나오는 관계식, 피타고라스 정리를 이용한 넓이 문제, 그리고 입체도형에서 대각선의 길이를 구하는 활용이 이어집니다.

가장 흔한 실수는 빗변을 잘못 잡는 것입니다. c는 ‘세 번째 변’이 아니라 ‘직각의 맞은편 변’입니다. 그림이 회전되어 있거나 직각 표시가 눈에 안 띄는 배치에서 이 실수가 몰려 나옵니다. 두 번째는 제곱 상태로 답을 적어버리는 것입니다. x²=25까지 구해 놓고 x=25로 마무리하거나, 반대로 넓이를 물었는데 변의 길이를 답하는 경우입니다. 세 번째는 직육면체 대각선처럼 피타고라스를 두 번 써야 하는 문제에서 밑면 대각선을 중간 단계로 두지 않고 한 번에 처리하려다 막히는 경우입니다.

해설을 볼 때는 답보다 어느 삼각형에 정리를 적용했고, 그 삼각형의 직각이 어디인지를 먼저 확인하세요. 보조선을 그어 직각삼각형을 만들어 낸 문제라면 그 선을 왜 그었는지까지 읽어야 합니다. 이 단원의 계산은 중3 삼각비와 고등학교 좌표평면의 두 점 사이 거리로 그대로 이어지므로, √ 안을 간단히 정리하는 습관을 여기서 잡아 두는 것이 좋습니다.

주요 개념 · 피타고라스 정리 / 피타고라스 정리의 역 / 삼각형의 변과 각의 관계(예각·직각·둔각 판별) / 직각삼각형의 닮음과 변의 관계 / 피타고라스 정리의 활용(평면·입체도형)