[2026최신판] 22개정 라이트쎈 중2-2 답지 03 평행사변형 해설 (22~31쪽 PDF)

라이트쎈 중2-2 · Ⅱ. 사각형의 성질

03. 평행사변형 해설 22~31쪽

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03. 평행사변형 은 어떤 단원인가

평행사변형은 두 쌍의 대변이 각각 평행한 사각형이라는 정의 하나에서 출발합니다. 여기서 세 가지 성질이 따라 나옵니다. 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같고, 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같고, 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다는 것입니다. 증명의 근거는 앞 단원과 마찬가지로 삼각형의 합동입니다. 대각선을 그어 두 삼각형을 만들고 ASA나 SAS로 합동을 보이는 흐름이 반복됩니다.

이 단원의 진짜 승부처는 성질과 ‘되는 조건’을 구분하는 것입니다. 성질은 ‘평행사변형이니까 이렇다’이고, 조건은 ‘이러니까 평행사변형이다’입니다. 방향이 반대죠. 평행사변형이 되는 조건은 다섯 가지 — 두 쌍의 대변이 각각 평행, 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같음, 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같음, 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분, 그리고 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같음입니다. 마지막 조건에서 실수가 몰립니다. ‘평행’과 ‘길이가 같음’이 같은 한 쌍에 걸려 있어야 하며, 서로 다른 쌍에 하나씩 걸려 있으면 평행사변형이 아닐 수 있습니다.

뒷부분은 넓이입니다. 대각선 하나가 평행사변형을 넓이가 같은 두 삼각형으로 나누고, 두 대각선은 넓이가 같은 네 삼각형으로 나눕니다. 내부의 한 점 P를 잡으면 마주 보는 두 삼각형의 넓이 합이 각각 전체의 절반이 된다는 관계도 자주 출제됩니다.

해설을 볼 때는 주어진 것이 ‘평행사변형이다’인지, 아니면 ‘평행사변형임을 보여야 하는 것’인지를 먼저 표시해 두세요. 이 구분이 되면 다음 단원인 여러 가지 사각형의 포함 관계도 훨씬 수월해집니다.

주요 개념 · 평행사변형의 뜻 / 평행사변형의 성질(대변·대각·대각선) / 평행사변형이 되는 조건 5가지 / 평행사변형과 넓이