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◀ 수능특강 수학Ⅱ 전체 문항 목록 01 빈출 유형 05 도함수의 활용(2) 닫힌구간에서 최대·최소 극값 위치에 따른 경우 나누기 출제의도 이 문항은 닫힌구간에서 삼차함수의 최솟값을 구할 때, 극소가 되는 점이 구간 안에 있는지 밖에 있는지에 따라 경우를 나눌 수 있는지 확인합니다. 미정계수 a가 극값의 위치를 바꾸기 때문에 “최솟값이 어디서 나오는가”를 먼저 판단해야 합니다. 도함수를 인수분해해 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅱ 전체 문항 목록 03 고난도 04 도함수의 활용(1) 함수의 극대·극소 절댓값과 연속성 출제의도 이 문항은 극한 조건에서 함숫값, 미분계수, 다항함수의 차수를 읽어 내고, 절댓값이 들어간 관계식에서 연속성 조건을 끌어낼 수 있는지 확인합니다. 조건 (가)에서 f(0)=3, f′(0)=4와 g(x)의 차수가 5 이하라는 정보를 얻고, 조건 (나)로 f(x)의 식을 결정한 뒤 그래프를 그려 극값을 구합니다. … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅱ 전체 문항 목록 01 고난도 04 도함수의 활용 (1) 접선의 방정식 점과 직선 사이의 거리 삼차함수의 그래프 출제의도 이 문항은 세 선분으로 둘러싸인 도형의 넓이 g(t)를 점과 직선 사이의 거리로 식으로 나타내고, 조건 (가), (나)를 삼차함수 y=f(x)의 그래프와 기울기가 −1인 직선들 사이의 위치 관계로 바꿔 읽을 수 있는지 확인합니다. g(t)=|f(t)+t+1|2를 얻는 것이 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅱ 전체 문항 목록 02 고난도 04 도함수의 활용(1) 평균값 정리 무리식의 극한 출제의도 이 문항은 평균값 정리의 등식 f(t)−f(0)=tf′(c)를 실제 식으로 계산해 c를 t에 대한 식으로 나타내고, 그 식으로 극한을 구할 수 있는지 확인합니다. 평균값 정리를 “존재한다”는 정리로만 외운 학생과, 등식을 방정식으로 바꿔 직접 풀어 본 학생의 차이가 드러나는 문항입니다. 핵심은 두 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅱ 전체 문항 목록 08 빈출 유형 05 도함수의 활용(2) 두 점의 속도 비교 선분의 중점의 위치 출제의도 이 문항은 두 점의 위치를 각각 미분해 속도를 구하고, “두 속도가 같아지는 순간”을 방정식으로 바꿀 수 있는지 확인합니다. 구한 시각에서 두 점의 위치를 계산한 뒤 선분의 중점의 위치까지 이어서 구합니다. v1=v2로 만든 이차방정식에서 t≥0 조건으로 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅱ 전체 문항 목록 03 빈출 유형 05 도함수의 활용(2) 방정식의 실근의 개수 절댓값 함수의 그래프 출제의도 이 문항은 방정식의 실근의 개수를 그래프의 교점 개수로 바꾸어 생각할 수 있는지, 그리고 절댓값이 씌워진 함수의 그래프를 정확히 그릴 수 있는지 확인합니다. f(x)=x3−12x+16의 극솟값이 정확히 0이라는 사실을 발견하는 것이 핵심입니다. 이 덕분에 y=|f(x)|의 그래프 모양이 깔끔하게 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅱ 전체 문항 목록 02 빈출 유형 고난도 05 도함수의 활용(2) 구간이 변하는 최댓값 조건 삼차함수 그래프 개형 출제의도 이 문항은 구간 [−t, t]가 t에 따라 변할 때 최댓값이 항상 0이라는 조건을, 함수의 그래프 개형에 대한 조건으로 번역할 수 있는지 확인합니다. t가 아주 작을 때와 t=3일 때를 함께 생각해야 조건이 완성됩니다. 도함수 f′(x)=x(3x+2a)로 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅱ 전체 문항 목록 06 빈출 유형 05 도함수의 활용(2) 두 함수의 대소 관계 닫힌구간에서의 최댓값 출제의도 이 문항은 두 함수의 대소 관계 f(x)≤g(x)를 차를 이용한 새 함수 h(x)=f(x)−g(x)≤0으로 바꾸고, 닫힌구간에서 h(x)의 최댓값이 0 이하가 되는 조건을 세울 수 있는지 확인합니다. 닫힌구간에서의 최댓값은 극댓값과 양 끝점의 함숫값을 모두 비교해서 정해야 한다는 점을 정확히 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅱ 전체 문항 목록 01 빈출 유형 05 도함수의 활용(2) 닫힌구간에서의 최대·최소 증가와 감소표 출제의도 이 문항은 닫힌구간에서 연속인 함수의 최댓값과 최솟값을 구하는 기본 절차를 정확히 밟을 수 있는지 확인합니다. 도함수로 극값 후보를 찾고, 구간의 양 끝값과 함께 비교하는 것이 전부입니다. 핵심은 f′(x)=0의 해 중에서 주어진 구간 [−2, 2] 안에 있는 것만 후보로 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅱ 전체 문항 목록 07 고난도 04 도함수의 활용(1) 함수의 극대와 극소 극한값을 이용한 미정계수 출제의도 이 문항은 함수 g(x)의 좌극한과 우극한 사이의 관계식으로부터 삼차함수 f(x)를 결정하고, 도함수를 이용해 극댓값과 극솟값을 구할 수 있는지 확인합니다. “분자가 0으로 가는데 0이 아닌 극한값이 존재하면 분모도 0으로 가야 한다”는 원리를 두 번 연속으로 적용하는 것이 핵심입니다. … 더 읽기