[2026최신판] 22개정 라이트쎈 중2-2 답지 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 해설 (54~61쪽 PDF)

라이트쎈 중2-2 · Ⅲ. 도형의 닮음

06. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 해설 54~61쪽

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06. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 는 어떤 단원인가

앞 단원에서 배운 닮음을 ‘길이의 비’로 바꿔 쓰기 시작하는 단원입니다. 삼각형에 평행선을 그으면 두 변이 같은 비로 나뉜다는 것, 거꾸로 두 변이 같은 비로 나뉘어 있으면 그 선분은 평행하다는 것, 두 변의 중점을 이은 선분은 나머지 변과 평행하고 길이는 그 절반이라는 중점연결정리, 사다리꼴에서 두 대각선과 중점을 이용해 길이를 구하는 방법, 그리고 여러 평행선이 두 직선을 자를 때 대응하는 선분의 비가 같다는 성질까지 이어집니다. 근거는 결국 하나입니다. 평행선이 만드는 동위각·엇각으로 AA 닮음이 성립하고, 그 결과가 비례식으로 나타난다는 것입니다.

학생들이 여기서 틀리는 이유는 정리를 몰라서가 아니라 비례식의 짝을 잘못 맞춰서입니다. 삼각형에서 평행선이 나올 때 「전체 : 전체」로 쓸 것인지 「부분 : 부분」으로 쓸 것인지가 뒤섞이면 숫자는 나오는데 답이 틀립니다. 그림이 A자 모양(꼭짓점을 공유)인지 X자 모양(맞꼭지각 형태)인지에 따라 대응하는 변이 달라진다는 점도 반드시 구분해야 합니다. 각의 이등분선 문제 역시 어느 변과 어느 선분이 짝인지를 놓치면 식 자체가 어긋납니다.

해설을 볼 때는 답보다 어느 두 삼각형이 닮음이고, 비례식의 왼쪽·오른쪽에 무엇을 놓았는지를 먼저 확인하세요. 사다리꼴 문제에서 보조선(대각선이나 한 변에 평행한 선)을 그은 경우라면, 그 선을 그어서 어떤 삼각형을 만들려 했는지까지 읽어야 다음 단원인 삼각형의 무게중심에서 같은 손놀림이 나옵니다.

주요 개념 · 삼각형에서 평행선과 선분의 길이의 비 / 삼각형의 각의 이등분선 / 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질(중점연결정리) / 사다리꼴에서의 활용 / 평행선 사이의 선분의 길이의 비