중고등수학개념사전

수학 명제: 명제의 역과 대우 수학 명제: 명제의 역과 대우 수학 논리학에서 명제의 변형은 논리적 사고력을 기르는 중요한 과정이에요. 특히, 명제의 역과 대우는 논리적 변형을 이해하는 핵심 개념입니다. 명제의 역과 대우란? 명제 \( p \rightarrow q \)에 대해 다음과 같이 변형할 수 있어요. 명제 \( p \rightarrow q \)의 역: \( q \rightarrow p \) … Read more

수학 명제: 충분조건과 필요조건 수학 명제: 충분조건과 필요조건 수학 논리학에서 충분조건과 필요조건은 논리적인 명제 관계를 이해하는 데 중요한 개념입니다. 충분조건과 필요조건이란? 명제 \( p \rightarrow q \)가 참일 때, 다음과 같은 정의가 성립합니다. \( p \)가 \( q \)를 위한 충분조건이면 \( p \rightarrow q \)가 성립합니다. \( q \)가 \( p \)를 위한 필요조건이면 … Read more

수학 명제: 대우법과 귀류법 수학 명제: 대우법과 귀류법 수학 논리학에서 대우법과 귀류법은 명제의 참을 증명하는 중요한 기법이에요. 대우법과 귀류법이란? 대우법: 명제 \( p \rightarrow q \)가 참이면, 그 대우인 \( \sim q \rightarrow \sim p \)도 참입니다. 따라서 \( \sim q \rightarrow \sim p \)를 증명하면 원래 명제가 참임을 보일 수 있습니다. 귀류법: 명제 \( … Read more

수학 명제: 삼단논법 수학 명제: 삼단논법 수학 논리학에서 삼단논법은 두 개의 전제를 바탕으로 결론을 도출하는 논리적 추론 방법이에요. 삼단논법이란? 세 개의 명제 \( p, q, r \)에 대해 다음 관계가 성립할 때, 삼단논법을 사용할 수 있어요. \( p \rightarrow q \) \( q \rightarrow r \) 따라서 \( p \rightarrow r \)가 성립합니다. 개념 살펴보기 … Read more

명제의 부정 명제의 부정 명제 \( p \)에 대하여 “\( p \)가 아니다.”를 명제의 부정이라고 해요. 기호로 \( \sim p \)와 같이 나타낼 수 있어요. 주의할 점: \( \sim p \)는 “\( p \)가 아니다.” 또는 “not \( p \)”라고 읽어요. 명제와 부정의 관계 \( p \)가 참이면, \( \sim p \)는 거짓이에요. \( p … Read more

수학 명제: 절대부등식과 조건부등식 수학 명제: 절대부등식과 조건부등식 부등식 \( >, 0 \)은 어떤 실수 값을 대입해도 항상 참이므로 절대부등식입니다. 반면, 부등식 \( x – 2 < 0 \)은 \( x < 2 \)일 때만 참이므로 조건부등식입니다. 개념 확인 문제 다음 부등식 중 절대부등식인 것을 고르세요. ① \( x + 5 > 0 \) ② … Read more

정의, 증명, 정리 정의, 증명, 정리 수학에서 자주 등장하는 개념인 정의, 증명, 정리를 이해해 봅시다. 1. 정의 용어의 뜻을 명확하게 정한 것을 정의라고 해요. 예: “정삼각형이란 세 변의 길이가 모두 같은 삼각형이다.” 2. 증명 이미 알려진 성질을 이용하여 어떤 명제가 참임을 설명하는 과정을 증명이라고 해요. 예: “정삼각형의 세 각의 크기는 모두 같다.” → 이는 삼각형의 … Read more

수학 명제: 두 실수 또는 두 식의 대소 판단 수학 명제: 두 실수 또는 두 식의 대소 판단 두 실수 또는 두 식 \( A, B \)의 대소를 비교할 때는 여러 가지 방법을 사용할 수 있어요. 두 실수의 대소 판단 방법 1. 차 \( A – B \)를 조사 \( A – B > 0 … Read more