고등수학에서 지수(指數)는 자연수 → 0과 음의 정수 → 유리수 → 실수로 단계적으로 확장됩니다. 이 확장 과정을 이해하면 지수법칙이 “왜 그렇게 되는지”가 보이고, 지수함수·로그함수까지 자연스럽게 연결됩니다. 이 글에서는 각 단계의 정의, 핵심 공식, 그리고 지수법칙 5가지를 한 번에 정리합니다. 이전 개념 거듭제곱과 거듭제곱근 총정리를 먼저 읽으면 더 수월합니다. 1. 지수 확장의 핵심 원리 지수를 확장하는 기본 … 더 읽기
거듭제곱 연산문제 기초훈련 | 고등수학 워크시트 Ⅰ. 지수와 로그 거듭제곱 연산문제 기초훈련 | 고등수학 워크시트 개념 01 · 지수법칙 · 12문제 📐 지수가 자연수일 때의 지수법칙 지수의 합 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ 지수의 곱 $(a^m)^n = a^{mn}$ 지수의 분배 $(ab)^n = a^n b^n, \quad \left(\dfrac{a}{b}\right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}$ 지수의 차 $a^m \div a^n = a^{m-n}$ … 더 읽기
쎈수학 대수 유형0058 | 지수가 정수인 식의 계산 | 유제 풀이 쎈수학 대수 유형0058 유제 풀이 쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 05 지수가 정수인 식의 계산 · 난이도 ★★☆☆☆ 이 문제는 음수 지수를 포함한 식에서 역수 대칭 구조를 파악해 분자·분모를 상쇄하는 문제입니다. ✔ 3등급 학생이 역수 구조를 인식하지 못하고 각 항을 … 더 읽기
쎈수학 대수 유형0074 | 조건이 주어진 지수 계산 | 유제 풀이 쎈수학 대수 유형0074 유제 풀이 쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 09 조건이 주어진 지수 계산 · 난이도 ★☆☆☆☆ 이 문제는 a를 단계별로 소인수 분해하고 목표 식을 a의 거듭제곱으로 변환하는 문제입니다. ✔ 3등급 학생이 a=9³을 a=3^6으로 변환하지 않아 3과 a의 관계를 … 더 읽기
쎈수학 대수 유형0076 | 지수가 자연수가 되는 조건 | 대표 문제 풀이 쎈수학 대수 유형0076 대표 문제 풀이 쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 10 지수가 자연수가 되는 조건 · 난이도 ★★☆☆☆ 이 문제는 분수 지수가 자연수가 되는 조건을 분석해 n의 가능한 값을 모두 찾고 합산하는 문제입니다. ✔ 3등급 학생이 n을 자연수로만 … 더 읽기
쎈수학 대수 유형0044 | 거듭제곱근의 계산 | 대표 문제 풀이 쎈수학 대수 유형0044 대표 문제 풀이 쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 02 거듭제곱근의 계산 · 난이도 ★★☆☆☆ 이 문제는 거듭제곱근의 성질을 분수 지수 변환으로 정확히 적용할 수 있는지를 묻는 문제입니다. ✔ 3등급 학생이 참·거짓 판별에서 가장 많이 실수하는 유형 ✔ 변환 … 더 읽기
쎈수학 대수 유형0049 | 문자를 포함한 거듭제곱근의 계산 | 대표 문제 풀이 쎈수학 대수 유형0049 대표 문제 풀이 쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 03 문자를 포함한 거듭제곱근의 계산 · 난이도 ★★☆☆☆ 이 문제는 문자를 포함한 거듭제곱근을 분수 지수로 변환하고 지수의 합·차를 계산해 결과를 도출하는 문제입니다. ✔ 3등급 학생이 각 항의 분수 … 더 읽기
쎈수학 대수 유형0056 | 지수가 정수인 식의 계산 | 대표 문제 풀이 쎈수학 대수 유형0056 대표 문제 풀이 쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 거듭제곱근 · 유형 05 지수가 정수인 식의 계산 · 난이도 ★★☆☆☆ 이 문제는 음의 정수 지수를 포함한 식을 같은 밑으로 정리해 약분하는 지수 계산 문제입니다. ✔ 3등급 학생이 밑 통일 없이 … 더 읽기
안녕하세요! 이번에는 쎈 대수 1단원 48번 문제를 다뤄보겠습니다. 도형이 나오면 일단 긴장하는 학생들이 많은데요, 이 문제는 사실 [지수 법칙 계산] 능력을 테스트하는 문제입니다. 겉모습은 도형이지만, 알맹이는 꼼꼼한 계산력이죠. 🎯 이 문제의 핵심 포인트 ① 부피를 통해 한 변의 길이를 지수로 표현할 수 있는가? ② 정삼각형의 넓이 공식을 기억하고 있는가? Phase 1. 문제 조건 뜯어보기 문제에서 … 더 읽기
[핵심 정리] 쎈대수 0108번 – 거듭제곱근과 이차함수의 대칭성 (평가원 기출) 안녕하세요, 여러분의 수학적 사고력을 키워주는 명쾌한 1타 강사입니다! 오늘은 지수의 거듭제곱근 성질과 이차함수의 그래프 특징이 결합된 **쎈대수 0108번** 문제를 다뤄보려고 합니다. 저는 학생들을 직접 가르치며 가장 오답률이 높았던 부분들을 분석하여, ‘실수를 줄이는 최적의 풀이법’만을 공유하고 있습니다. 더 좋은 풀이가 발견되면 이 글은 계속해서 업데이트될 예정입니다. … 더 읽기