쎈 공통수학1 478번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 478번 · \(kx^2+6kx+k+16\) 완전제곱식 → \(k\neq0\) 조건까지!— \(D=0\)이고 \(k\neq0\) (이차식 조건) 동시 만족! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (이차식 조건 포함 완전제곱식) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 D/4=(3k)²−k(k+16)=k(8k−16)=0 → k=0 or k=2 📐 k=0이면 이차식 아님 … 더 읽기
쎈 공통수학1 479번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 479번 · 모든 실수 \(k\)에 대해 완전제곱식 → 항등식으로 \(a^2+b^2+c^2\)— \(D=0\)이 \(k\)에 관계없이 성립 ↔ \(D\)의 각 계수=0! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (항등식 + 완전제곱식 고급) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 D=(ak+b)²−4(k²+c−1)=(a²−4)k²+2abk+(b²−4c+4)=0 📐 k에 무관하게 … 더 읽기
쎈 공통수학1 480번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 480번 · \(4x^2-(3a-5)x+a^2-5a+2=4(x+k)^2\) — \(a\)와 \(k\) 결정 서술형— \(D=0\)으로 \(a=7\) (\(a>1\)) → \(4(x-2)^2\)에서 \(k=-2\) → \(a-k=9\)! 난이도 : 상✍️ 서술형 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (완전제곱식 + 미정계수 결정 서술형) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 D=(3a−5)²−16(a²−5a+2)=0 → 7a²−50a+7=0 → … 더 읽기
쎈 공통수학1 483번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 483번 · \(\sqrt{\alpha}+\sqrt{\beta}\) — \((\sqrt{\alpha}+\sqrt{\beta})^2=\alpha+\beta+2\sqrt{\alpha\beta}\) 서술형— \(\alpha>0\), \(\beta>0\) 확인 후 제곱근 합의 제곱식 적용! 난이도 : 상✍️ 서술형 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (√α+√β 계산 서술형) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 α+β=5, αβ=1 → (√α+√β)²=5+2√1=7 📐 α>0, β>0 (αβ=1>0, … 더 읽기
쎈 공통수학1 484번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 484번 · \(|x^2-4x|=1\)의 네 근 → \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}+\frac{1}{\delta}\)— 절댓값 방정식을 두 경우로 나눠 각각 역수의 합 계산! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (절댓값 방정식 + 역수의 합) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 |x²−4x|=1 → ① x²−4x=1 (근 … 더 읽기
쎈 공통수학1 485번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 485번 · \(\alpha^2-3a\alpha+1=-2\alpha\) 변환 → \((\alpha^2-3a\alpha+1)(\beta^2-3a\beta+1)\)— 원래 방정식에서 \(\alpha^2-(3a-2)\alpha+1=0\)을 이용해 \(\alpha^2-3a\alpha+1=-2\alpha\)로 변환! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (근이 만족하는 식 활용 고급) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 α²−(3a−2)α+1=0에서 α²−3aα+1=−2α 📐 (−2α)(−2β)=4αβ=4·1=4 ⚠️ α²−3aα+1을 원래 방정식에서 유도하는 … 더 읽기
쎈 공통수학1 0486번 – 486번 · 근과 계수의 관계 — \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\) 값 구하기 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 486번 · 근과 계수의 관계 (2) — \(\dfrac{\alpha}{\beta}+\dfrac{\beta}{\alpha}\) 계산— 분자 통분 → \((\alpha^2+\beta^2)/(\alpha\beta)\)로 변환! 난이도 : 중 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (α/β+β/α 변환 공식 적용) 🖼️ 교재 해설 이미지 … 더 읽기
쎈 공통수학1 0487번 – 487번 · 근과 계수의 관계 — 두 근 α, β로 새로운 대칭식 α²β+αβ² 계산 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 487번 · 근과 계수의 관계 — \(\alpha^2\beta+\alpha\beta^2\) 계산— \(\alpha\beta(\alpha+\beta)\)로 묶으면 한 번에! 난이도 : 중 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (αβ 공통 인수 묶기 전략) … 더 읽기
쎈 공통수학1 466번 – 두 이차방정식 허근·중근 조건 연립으로 k 구하기 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 466번 · 허근 + 중근 조건 연립 — \(k\) 값 구하기— \(D_1<0\)과 \(D_2=0\)의 교집합이 답! 난이도 : 상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (두 판별식 조건 연립 전략) 🖼️ 교재 해설 이미지 📊 판별식 조건표 … 더 읽기
쎈 공통수학1 467번 – 이차방정식 실근 조건 k 범위 서술형 (이차방정식 조건 주의) 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 467번 · 실근 조건 + 이차방정식 조건 — \(k\) 범위 서술형— \(k^2-1\neq0\) 조건을 놓치면 오답! 난이도 : 상 ✍️ 서술형 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (이차방정식 존재 조건 + D≥0 연립) 🖼️ 교재 … 더 읽기