부정적분조건

2026마플시너지미적분1 1316 [Tough] 부정적분식 미분→f, 상한 x² 극한 4f(4)

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문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1xf(x)=F(x)+… 양변 미분으로 f(x)를 소거한다(1310과 동형) F'(x)=f(x)이므로 xf(x)=F(x)−x³+2x²+5의 양변을 미분하면 f(x)+xf'(x)=f(x)−3x²+4x. 양쪽 f(x)가 지워지고 xf'(x)=−3x²+4x=x(−3x+4). 다항함수라 x로 나눠 f'(x)=−3x+4. ◀ F가 낀 식 → 양변 미분이 무조건 1번 HINT 2적분·초기조건으로 f 완성, 필요한 건 결국 f(4) 한 값뿐 … 더 읽기

2026마플시너지미적분1 1310 [Tough] 부정적분식 미분→f, 대칭구간 극한 2f(1)

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문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1xf(x)=F(x)+… 꼴은 양변 미분하면 f(x)가 통째로 소거된다 F는 f의 부정적분이라 F'(x)=f(x). xf(x)=F(x)−2x³+2x²의 양변을 미분하면 좌변은 곱의 미분으로 f(x)+xf'(x), 우변은 f(x)−6x²+4x가 된다. 양쪽의 f(x)가 서로 지워지고 xf'(x)=−6x²+4x만 남는다. 이 유형의 1번 동작은 언제나 ‘미분 → f(x) 소거’다. ◀ … 더 읽기