선분의 내분점 공식 — m:n 내분점 좌표 유도부터 적용까지 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 공식 — 좌표평면 위 선분의 내분점 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)를 잇는 선분 AB를 m : n으로 내분하는 점 P의 좌표는 P ( (mx₂ + nx₁) / (m+n) , (my₂ + ny₁) / (m+n) ) 특수한 경우 — 중점 (m : n = 1 : 1) M ( (x₁ + x₂) … 더 읽기
내분점 공식
선분의 중점 공식 — 중점 좌표와 내분점 공식의 관계 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 — 중점은 1 : 1 내분점이다 좌표평면 위의 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)에 대하여 선분 AB의 중점 M의 좌표는 M ( (x₁ + x₂)/2 , (y₁ + y₂)/2 ) 이 식은 내분점 공식에서 m : n = 1 : 1을 대입한 특수한 경우입니다. 즉 중점은 따로 외울 공식이 아니라, 내분점 공식의 한 … 더 읽기
내분점·중점을 역으로 활용하기 — 미지수 포함 좌표에서 값 구하기 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 — 내분점·중점 공식을 ‘거꾸로’ 쓰기 내분점·중점 공식은 보통 끝점(A, B) → 분점을 구할 때 씁니다. 하지만 시험에서는 반대로 분점(또는 중점)이 주어지고, 끝점 좌표 속에 미지수가 들어 있는 경우가 많습니다. 이때는 공식을 그대로 세운 뒤 방정식을 풀어 미지수를 찾습니다. x좌표 조건과 y좌표 조건을 따로 세운다. 분점의 좌표가 (p, q)로 주어지면 → x식 1개, y식 … 더 읽기
넓이의 비와 내분점 — 두 삼각형 넓이 비로 내분점 위치 구하기 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 — 넓이의 비가 곧 내분의 비다 점 P가 변 BC 위에 있을 때, 꼭짓점 A를 공유하는 두 삼각형 ABP와 APC를 생각합니다. 두 삼각형은 높이가 같으므로 넓이의 비는 밑변의 비와 같습니다. (△ABP의 넓이) : (△APC의 넓이) = BP : PC 따라서 넓이의 비가 m : n 이면 BP : PC = m : n … 더 읽기
내분점 공식 — m:n 내분점의 x·y좌표 계산법 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 공식 — 선분의 내분점 좌표평면 위의 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)에 대하여, 선분 AB를 m : n (m>0, n>0)으로 내분하는 점 P의 좌표는 P ( (mx₂ + nx₁) / (m+n) , (my₂ + ny₁) / (m+n) ) ※ 특히 m : n = 1 : 1이면 중점 M ( (x₁+x₂)/2 , (y₁+y₂)/2 … 더 읽기