마플시너지 공통수학1 13단원 1819번 행렬의 거듭제곱 주기와 고차 거듭제곱 풀이 1819 행렬의 거듭제곱 주기와 고차 거듭제곱 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 행렬 A에 대하여 A¹⁰¹(−3, 2)ᵀ + A¹⁰²(−3, 2)ᵀ = (α, β)ᵀ가 성립할 때, α+β의 값을 구하는 문제입니다. 정답 4 🔑 핵심 단서 A², A³, A⁴을 차례로 계산하면 A²=−E, A³=−A, A⁴=E로 주기 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1814번 행렬 A(BA)ⁿB의 규칙과 거듭제곱 풀이 1814 행렬 A(BA)ⁿB의 규칙 찾기 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 두 행렬 A, B에 대하여 행렬 A(BA)ⁿB의 모든 성분의 합이 1025가 되도록 하는 자연수 n의 값을 구하는 문제입니다. 정답 ⑤ 9 🔑 핵심 단서 A(BA)ⁿB에서 결합법칙을 이용하면 A(BA)(BA)…(BA)B=(AB)(AB)…(AB)=(AB)ⁿ⁺¹로 변환됩니다. AB를 계산하면 대각행렬 [[1,0],[0,2]]가 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1813번 이차방정식의 근과 행렬 거듭제곱의 합 풀이 1813 이차방정식의 근과 행렬 거듭제곱의 합 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 이차방정식 x²−2x+2=0의 두 근 α, β로 정의된 행렬 A에 대해, A+A²+A³+…+Aⁿ의 모든 성분의 합이 100이 되는 자연수 n의 값을 구하는 문제입니다. 정답 ③ 50 🔑 핵심 단서 근과 계수의 관계로 α+β=2, … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1806번 행렬의 곱셈 조건과 꼴 파악 풀이 (2009 학력평가) 1806 행렬의 곱셈 조건과 꼴 파악 2009년 04월 고3 학력평가 나형 22번 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 행렬 M(2×1)에 대해 MA+B의 결과가 2×2 행렬이 되려면 A와 B의 꼴을 먼저 파악해야 합니다. B의 모든 성분의 합이 18일 때, 행렬 A의 모든 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1803번 행렬의 곱과 이차함수 최대최소 풀이 1803 행렬의 곱과 이차함수 최대·최소 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 (1×2)×(2×2)×(2×1) 행렬의 곱으로 정의된 행렬 A의 성분을 x+y=4(x≥0, y≥0) 조건에서 최댓값 M과 최솟값 m을 구하고 M−m의 값을 구하는 문제입니다. 정답 ① 4 🔑 핵심 단서 (1×2)×(2×2)×(2×1) 행렬의 곱은 1×1 행렬, 즉 하나의 수가 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1782번 행렬의 거듭제곱과 인수분해 풀이 1782 행렬의 거듭제곱과 인수분해 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 행렬 A의 성분에 미지수 a가 포함되어 있을 때, A²의 (1,1) 성분과 (2,1) 성분이 같아지는 실수 a의 값의 합을 구하는 문제입니다. 정답 ② −1 🔑 핵심 단서 A²을 직접 계산하여 (1,1) 성분과 (2,1) 성분을 a에 대한 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1781번 조립제법과 행렬의 거듭제곱 풀이 1781 조립제법과 행렬의 거듭제곱 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 이차정사각행렬 A의 (i, j) 성분 aij를 다항식 a11x³+a12x²+a21x+a22를 x−2로 나누었을 때의 조립제법 결과로 정의할 때, A²의 모든 성분의 합을 구하는 문제입니다. 정답 ⑤ 6 🔑 핵심 단서 조립제법의 구조를 정확히 이해하는 것이 핵심입니다. 조립제법에서 나온 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1766번 행렬 연립방정식 풀이 (2004 학력평가) 1766 행렬의 연립방정식 2004년 04월 고3 학력평가 나형 25번 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 이차정사각행렬 A, B가 A−3B와 2A−B의 값이 각각 주어졌을 때, A−B의 모든 성분의 합을 구하는 문제입니다. 정답 16 🔑 핵심 단서 행렬도 수와 동일한 방식으로 연립할 수 있습니다. A−3B=㉮, 2A−B=㉯라 하면 두 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1758번 행렬 방정식과 실수배 풀이 1758 행렬 방정식과 실수배 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 이차정사각행렬 A의 (i, j) 성분을 aij=i²+j² (i=1,2, j=1,2)로 정의할 때, 2(X+A)=A를 만족시키는 행렬 X의 (1,1) 성분과 (2,2) 성분의 합을 구하는 문제입니다. 정답 ① −5 🔑 핵심 단서 행렬 방정식을 먼저 X에 대해 정리하는 것이 핵심입니다. … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1753번 세 문자 곱셈공식과 행렬 풀이 1753 세 문자 곱셈공식과 행렬 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 두 행렬 A, B가 서로 같을 조건에서 a+b+c=5, a²+b²+c²=29, a³+b³+c³=83, abc=x를 얻고, 세 문자 곱셈공식의 변형을 이용하여 x의 값을 구하는 문제입니다. 정답 ② −24 🔑 핵심 단서 a³+b³+c³−3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²−ab−bc−ca) 공식이 핵심입니다. 먼저 … 더 읽기