admin 1847번 AE=EA 활용 행렬 X의 2열 성분의 합 구하기 | MAPL 행렬과 그 연산 1847번 · AE=EA 활용 행렬 X의 2열 성분의 합 MAPL 시너지 행렬과 그 연산 · 정답 ① 📌 문제 요약 X+2A²+E = A³−A²+3A에서 행렬 X를 구한 뒤, X의 2열의 모든 성분의 합을 구하는 문제입니다. 🔑 핵심 단서 AE=EA이므로 A³−3A²+3A−E = (A−E)³으로 … 더 읽기
1841번 (A+B)(A−B)=A²−B² 조건에서 도형의 넓이 구하기 | MAPL 행렬과 그 연산 1841번 · AB=BA 조건에서 도형의 넓이 구하기 MAPL 시너지 행렬과 그 연산 · 정답 1 📌 문제 요약 두 행렬 A, B에 대하여 (A+B)(A−B)=A²−B²이 성립할 때, 좌표평면 위의 점 (x, y)가 나타내는 도형과 x축, y축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하는 문제입니다. 🔑 핵심 단서 (A+B)(A−B) … 더 읽기
1838번 (A+B)¹⁰⁰의 모든 성분의 합 구하기 | 2008년 03월 고3 학력평가 나형 19번 1838번 · (A+B)¹⁰⁰의 모든 성분의 합 2008년 03월 고3 학력평가 나형 19번 · 정답 52 · MAPL 시너지 행렬과 그 연산 📌 문제 요약 이차정사각행렬 A, B가 A²+B²와 AB+BA의 값을 만족시킬 때, (A+B)¹⁰⁰의 모든 성분의 합을 구하는 문제입니다. 🔑 핵심 단서 (A+B)² … 더 읽기
1837번 (A+B)²+(A−B)²=2(A²+B²) 활용 x+y 구하기 | MAPL 행렬과 그 연산 1837번 · (A+B)²+(A−B)²=2(A²+B²) 활용 MAPL 시너지 행렬과 그 연산 · 정답 1 📌 문제 요약 두 이차정사각행렬 A, B에 대하여 A+B, A−B, A²+B²이 주어졌을 때, 두 행렬이 서로 같을 조건을 이용하여 x+y의 값을 구하는 문제입니다. 🔑 핵심 단서 행렬에서도 (A+B)²+(A−B)² = 2(A²+B²)이 항상 성립합니다. 이 … 더 읽기
1831번 행렬 조건 활용 a+b 구하기 | 2012년 11월 고2 학력평가 A형 13번 1831번 · 행렬 조건 활용 A(1,2) 구하기 2012년 11월 고2 학력평가 A형 13번 · 정답 ④ · MAPL 시너지 행렬과 그 연산 📌 문제 요약 이차정사각행렬 A가 A²−2A+E=O과 A(2,0)=(1,2) 두 조건을 만족할 때, A(1,2)=(a,b)를 만족시키는 a+b의 값을 구하는 문제입니다. 🔑 핵심 단서 … 더 읽기
1830번 행렬의 합으로 나타내기 q−p 구하기 | MAPL 행렬과 그 연산 1830번 · 행렬의 합으로 나타내기 — q−p 구하기 MAPL 시너지 행렬과 그 연산 · 정답 5 📌 문제 요약 이차정사각행렬 A에 대하여 A와 A²이 특정 열벡터에 작용한 결과가 주어졌을 때, A가 또 다른 열벡터에 작용한 결과로부터 q−p의 값을 구하는 문제입니다. 🔑 핵심 단서 주어진 … 더 읽기
1828번 행렬 B⁴A⁸의 모든 성분의 합 | 2014년 06월 고2 학력평가 A형 27번 1828번 · 행렬 B⁴A⁸의 모든 성분의 합 2014년 06월 고2 학력평가 A형 27번 · 정답 32 · MAPL 시너지 행렬과 그 연산 📌 문제 요약 이차정사각행렬 A, B가 주어졌을 때, 행렬 B⁴A⁸의 모든 성분의 합을 구하는 문제입니다. 🔑 핵심 단서 BA를 직접 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1827번 점화식으로 정의된 행렬의 거듭제곱 풀이 1827 점화식으로 정의된 행렬과 거듭제곱 주기 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 행렬 P와 A₁=A에 대해 Aₙ₊₁=PAₙ으로 정의된 행렬 수열에서 A₂₀₂₆의 (2, 2) 성분을 구하는 문제입니다. 정답 ② −2 🔑 핵심 단서 Aₙ₊₁=PAₙ에서 반복 대입하면 Aₙ=Pⁿ⁻¹A₁입니다. P의 거듭제곱을 계산하면 P²→P³=−E→P⁶=E로 주기 6이 나타납니다. A₂₀₂₆=P²⁰²⁵A₁에서 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1826번 AⁿBⁿ=A 조건 만족하는 n의 개수 풀이 1826 AⁿBⁿ=A를 만족하는 n의 개수 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 두 행렬 A, B에 대하여 AⁿBⁿ=A를 만족시키는 50 이하의 자연수 n의 개수를 구하는 문제입니다. 정답 8 🔑 핵심 단서 케일리-해밀턴 정리를 이용하면 A³=E, B²=E를 구할 수 있습니다. AⁿBⁿ=A가 성립하려면 Aⁿ⁻¹Bⁿ=E이어야 합니다. n이 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1825번 Aⁿ+Bⁿ=O 최솟값 풀이 1825 Aⁿ+Bⁿ=O을 만족하는 n의 최솟값 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 두 행렬 A, B에 대하여 Aⁿ+Bⁿ=O(영행렬)을 만족시키는 양의 정수 n의 최솟값을 구하는 문제입니다. 정답 6 🔑 핵심 단서 A²=−E, B³=−E를 각각 발견하는 것이 핵심입니다. Aⁿ=kE 꼴이 되려면 n은 2의 배수, Bⁿ=kE 꼴이 되려면 n은 3의 … 더 읽기