마플시너지공통수학2답지 | 0126번 문제풀이 | 해설이미지, 문제분석 | 두 삼각형의 넓이비로 내분점을 잡아 직선의 방정식 구하기

「직선의 방정식」은 좌표기하의 뼈대이고, 그중 두 점을 지나는 직선은 “점을 먼저 구하고 → 직선을 세운다”는 사고를 평가하는 단골 소재입니다. 이 문항이 특히 중요한 이유는 넓이라는 조건을 길이(내분비)로 환원하는 한 단계가 추가되기 때문입니다.

즉 도형의 넓이 → 밑변의 길이비 → 내분점 좌표 → 두 점을 지나는 직선으로 이어지는 3중 결합형입니다. 평면좌표(내분점)·도형(넓이)·직선의 방정식이 한 문제에서 만나기 때문에, 내신과 모의고사 모두에서 변별 문항으로 자주 등장합니다.

출제의도 — “두 삼각형의 넓이비”라는 도형 조건을 곧바로 좌표 계산으로 옮기지 못하면 손도 못 대도록 설계되어 있습니다. 핵심 발상은 높이가 같은 두 삼각형의 넓이비 = 밑변의 길이비라는 한 줄입니다.

⚠️ 자주 하는 실수: 넓이비 순서와 내분비 순서(어느 변을 어느 비로 나누는지)를 뒤바꾸는 것. 그림에서 점 P가 어느 변 위에 있는지부터 확정하세요.

이 단원(직선의 방정식) 밖에서 끌어와야 하는 선수 개념입니다. 막히는 키워드를 눌러 먼저 채우고 오세요.

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