MAPL 마플시너지공통수학2 0090번 | 평면좌표 | 선분의 중점의 활용 — 마름모와 평행사변형의 성질 | NORMAL | 무게중심 조건으로 평행사변형의 꼭짓점 D의 좌표 구하기

📌 수능 고득점 포인트

평면좌표 단원의 무게중심·중점 활용 유형은 수능에서 계산 정확성과 복합 조건 처리 능력을 동시에 검증합니다.
이 문제처럼 ①삼각형 무게중심으로 미지 꼭짓점 역산 → ②평행사변형 대각선 중점 일치로 나머지 꼭짓점 결정하는 2단계 연쇄 구조는 수능·모의평가에서 반복 출제되는 핵심 패턴입니다.
특히 평행사변형의 성질(두 대각선이 서로를 이등분)을 좌표 위에서 즉각 적용할 수 있어야 고득점이 가능합니다.

🎯 출제의도 & 문제풀이 핵심 맥락

[출제의도]
삼각형의 무게중심 좌표 공식과 평행사변형의 대각선 이등분 성질을 순서대로 연결하여 미지의 꼭짓점 좌표를 구하는 능력을 평가합니다.

[핵심 풀이 맥락]
① STEP A — 삼각형 ABC의 무게중심 공식 G = ((x₁+x₂+x₃)/3, (y₁+y₂+y₃)/3)에 A(−3,0), B(4,2), G(2,2)를 대입하여 C(5,4) 산출
② STEP B — 평행사변형 ABCD에서 대각선 AC와 BD의 중점이 같음을 이용, AC의 중점 (1,2)를 BD의 중점과 같다고 놓고 D(α, β) 결정 → αβ = −4

🔑 문제풀이 핵심 키워드

※ 이 단원 외 배경지식 중심으로 구성 — 클릭 시 개념 포스트로 이동

• 🔗 삼각형의 무게중심 — 세 꼭짓점 좌표의 산술평균, 무게중심으로부터 꼭짓점 역산 패턴
• 🔗 평행사변형의 성질 (대각선의 중점) — 두 대각선이 서로를 이등분 → 중점 좌표 일치 조건 적용

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