쎈 공통수학1 499번 풀이 – |α|+|β|=3 절댓값 조건 → a 결정 → α²+β² 계산 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 499번 · \(|\alpha|+|\beta|=3\) 절댓값 조건으로 \(\alpha^2+\beta^2\) 계산— \(\alpha\beta<0\)이면 \((|\alpha|+|\beta|)^2=(\alpha+\beta)^2-4\alpha\beta\)! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (αβ 부호 판별 + 절댓값 처리) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 αβ=−2a … 더 읽기
쎈 공통수학1 469번 – 계수 조건 b=a-c에서 판별식 (a+c)²≥0으로 실근 판별 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 469번 · 계수 조건 \(b=a-c\) → 실근 판별— \(b=a-c\)를 판별식에 대입하면 \((a+c)^2 \geq 0\)이 나타납니다! 난이도 : 중 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (계수 조건 대입 → 완전제곱식 판별) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 주어진 … 더 읽기
쎈 공통수학1 471번 – 중근 조건 a²=b²+1 이용해 두 번째 방정식 실근 판별 서술형 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 471번 · 중근 조건 \(a^2=b^2+1\) → 두 번째 방정식 근 판별— 첫 번째 조건에서 얻은 관계식을 두 번째 판별식에 대입! 난이도 : 상 ✍️ 서술형 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (연계 판별식 … 더 읽기
쎈 공통수학1 473번 – P(x) Q(x) 판별식 D₁·D₂=D₁-2 관계로 보기 판별 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 473번 · \(P(x)\), \(Q(x)\) 판별식 관계 \(D_2=D_1-2\)— 두 판별식의 차이가 항상 2! 이 관계가 보기 판별의 열쇠 난이도 : 상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (두 판별식 관계식 활용 전략) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 … 더 읽기
쎈 공통수학1 475번 – 판별식 D＜0으로 a²＞b²+c² 둔각삼각형 판별
쎈 공통수학1 477번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 477번 · 이차식이 완전제곱식 ← \(D/4=0\) → \(k=1\)— 완전제곱식 ⟺ 중근 조건 ⟺ \(D=0\)! 난이도 : 중 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (완전제곱식 조건) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 완전제곱식 ↔ D=0 (중근) → D/4=3k−3=0 → k=1 ⚠️ 완전제곱식 … 더 읽기
쎈 공통수학1 479번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 479번 · 모든 실수 \(k\)에 대해 완전제곱식 → 항등식으로 \(a^2+b^2+c^2\)— \(D=0\)이 \(k\)에 관계없이 성립 ↔ \(D\)의 각 계수=0! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (항등식 + 완전제곱식 고급) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 D=(ak+b)²−4(k²+c−1)=(a²−4)k²+2abk+(b²−4c+4)=0 📐 k에 무관하게 … 더 읽기
쎈 공통수학1 481번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 481번 · \(\alpha^3+\beta^3\) — 3차 대칭식 공식으로 바로 계산— \((\alpha+\beta)^3-3\alpha\beta(\alpha+\beta)\) 공식 즉시 적용! 난이도 : 중 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (α³+β³ 공식 기본) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 α+β=2, αβ=8/3 → α³+β³=(2)³−3·(8/3)·2=8−16=−8 ⚠️ αβ=8/3 (÷3 필수!) 분수 계산 … 더 읽기
쎈 공통수학1 483번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 483번 · \(\sqrt{\alpha}+\sqrt{\beta}\) — \((\sqrt{\alpha}+\sqrt{\beta})^2=\alpha+\beta+2\sqrt{\alpha\beta}\) 서술형— \(\alpha>0\), \(\beta>0\) 확인 후 제곱근 합의 제곱식 적용! 난이도 : 상✍️ 서술형 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (√α+√β 계산 서술형) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 α+β=5, αβ=1 → (√α+√β)²=5+2√1=7 📐 α>0, β>0 (αβ=1>0, … 더 읽기
쎈 공통수학1 485번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 485번 · \(\alpha^2-3a\alpha+1=-2\alpha\) 변환 → \((\alpha^2-3a\alpha+1)(\beta^2-3a\beta+1)\)— 원래 방정식에서 \(\alpha^2-(3a-2)\alpha+1=0\)을 이용해 \(\alpha^2-3a\alpha+1=-2\alpha\)로 변환! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (근이 만족하는 식 활용 고급) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 α²−(3a−2)α+1=0에서 α²−3aα+1=−2α 📐 (−2α)(−2β)=4αβ=4·1=4 ⚠️ α²−3aα+1을 원래 방정식에서 유도하는 … 더 읽기