08 닮음의 활용 — 이 단원에서 막히는 지점
닮음 단원의 마무리입니다. 지금까지는 길이의 비만 다뤘다면, 여기서는 그 비가 무게중심·넓이·부피·축척으로 갈래를 넓힙니다. 공식 자체는 짧은데 어디에 적용할 비인지를 잘못 고르면 그대로 틀리는 단원이라, 채점하면 실수가 아래 네 갈래로 모입니다.
① 무게중심의 2 : 1을 거꾸로 쓴다
무게중심은 중선을 꼭짓점 쪽부터 2 : 1로 나눕니다. 긴 쪽이 꼭짓점 쪽이라는 방향을 놓치면 답이 절반·두 배로 어긋납니다. 문제에 주어진 길이가 중선 전체인지 나뉜 한 조각인지도 함께 표시해 두고 시작하세요.
② 무게중심으로 나뉜 넓이를 세지 않는다
세 중선은 삼각형을 넓이가 같은 여섯 조각으로 나눕니다. 이 사실을 알면 색칠한 부분이 전체의 몇 조각인지 세는 것으로 끝나는 문제가 많습니다. 매번 밑변·높이를 새로 잡다가 시간을 다 쓰는 경우가 흔합니다.
③ 넓이의 비와 부피의 비를 섞는다
닮음비가 m : n이면 넓이의 비는 m² : n², 부피의 비는 m³ : n³입니다. 문제에서 넓이의 비를 먼저 주고 길이를 묻는 역방향 문제가 특히 잘 틀립니다. 제곱·세제곱을 벗겨서 닮음비로 되돌린 다음 계산하는 순서를 지켜야 합니다.
④ 축척 문제에서 단위 환산을 빠뜨린다
축도·축척과 실생활 활용 문제는 도형이 아니라 단위에서 갈립니다. cm로 잰 값에 축척을 곱한 뒤 m나 km로 바꾸는 마지막 한 단계를 놓치는 답안이 가장 많습니다. 답을 적기 전에 단위를 소리 내어 확인해 보세요.
해설을 볼 때는 계산 과정보다 첫 줄에서 무엇을 닮음비로 잡았는지를 먼저 보세요. 이 단원은 그 한 줄이 정답을 거의 결정합니다.
알피엠 중2-2 08단원 정답과 해설 (64~73쪽)
모바일에서 읽기 좋도록 한 쪽을 왼쪽 단·오른쪽 단 두 장으로 나누어 올렸습니다. 이미지를 눌러 확대해서 보세요.
▼ 69~73쪽 해설 10장 더 보기 (클릭)
이어서 보면 좋은 단원
※ 64쪽은 07단원과, 73쪽은 09단원과 내용이 함께 실려 있어 07 평행선 사이의 선분의 길이의 비·09 피타고라스 정리 포스트에도 같이 올려 두었습니다.
※ 해설을 먼저 보고 답을 옮겨 적으면 실력이 늘지 않습니다. 스스로 풀어 본 뒤 막힌 지점만 확인하는 용도로 써 주세요.
※ 이미지가 보이지 않거나 쪽 번호가 어긋나면 댓글로 알려 주시면 바로 확인하겠습니다.