03 삼각형의 외심과 내심 — 정답과 해설
| 해설 쪽수 | 19쪽 ~ 26쪽 |
| 이미지 | 16장 (모바일 2단 분할) |
| 제공 | 사진 해설 + 단원 PDF 다운로드 |
이 단원, 어디서 막히나
삼각형의 외심은 세 변의 수직이등분선이 만나는 점이고, 내심은 세 각의 이등분선이 만나는 점입니다. 외심에서는 세 꼭짓점까지의 거리가 같고(외접원의 반지름), 내심에서는 세 변까지의 거리가 같습니다(내접원의 반지름). 이 한 줄 차이가 문제 전체를 가릅니다.
학생들이 가장 많이 틀리는 지점은 세 가지입니다. 첫째, 외심 각도 공식(∠BOC=2∠A)과 내심 각도 공식(∠BIC=90°+½∠A)을 뒤바꿔 쓰는 것. 둘째, 직각삼각형의 외심이 빗변의 중점이라는 사실을 못 떠올려 풀이가 길어지는 것. 셋째, 내접원 문제에서 접선의 길이가 같다는 성질을 쓰지 못해 미지수를 세우지 못하는 것입니다.
해설을 볼 때는 답만 맞히지 말고 “이 문제가 외심 문제인가 내심 문제인가”를 먼저 판별한 근거를 확인하세요. 그림에 수직 표시가 있으면 외심, 각의 이등분 표시가 있으면 내심 — 이 습관 하나로 실수의 절반이 사라집니다. 뒤에 나오는 사각형의 성질과 원의 성질(중3)이 모두 이 단원 위에 세워집니다.
03 삼각형의 외심과 내심 · 정답과 해설 (19~26쪽)
※ 해설지 한 쪽이 좌·우 2단이라, 모바일에서 읽기 편하도록 왼쪽 단 → 오른쪽 단 순서로 나누어 올렸습니다.
▼ 나머지 해설 6장 더 보기 (24~26쪽)
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외심·내심에서 막혔다면 앞의 02 직각삼각형의 합동을 다시 보세요. 외심·내심 증명이 전부 합동에서 출발합니다. 다 이해했다면 04 평행사변형으로 넘어가면 됩니다.
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