04 평행사변형 — 정답과 해설
| 해설 쪽수 | 27쪽 ~ 36쪽 |
| 이미지 | 20장 (모바일 2단 분할) |
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이 단원, 어디서 막히나
평행사변형은 두 쌍의 대변이 평행한 사각형이라는 정의 하나에서 출발해, 대변의 길이가 같다·대각의 크기가 같다·두 대각선이 서로를 이등분한다는 세 가지 성질이 따라 나옵니다. 여기서 방향을 뒤집은 것이 평행사변형이 되는 조건 다섯 가지입니다.
막히는 지점은 대부분 성질과 조건을 구분하지 못하는 데서 생깁니다. “평행사변형이니까 대변이 같다”(성질)와 “대변이 같으니까 평행사변형이다”(조건)는 쓰는 방향이 정반대인데, 문제에서 무엇이 주어졌고 무엇을 보여야 하는지를 놓치면 증명이 제자리를 맴돕니다. 특히 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같다는 조건은 “한 쌍”이라는 말 때문에 자주 틀립니다.
넓이 문제는 별도로 훈련이 필요합니다. 대각선이 평행사변형을 넓이가 같은 네 개의 삼각형으로 나눈다는 사실, 내부의 한 점에서 만들어지는 네 삼각형 중 마주 보는 두 쌍의 넓이의 합이 같다는 사실 — 이 두 가지가 거의 모든 넓이 문항의 뼈대입니다. 해설을 볼 때 어느 삼각형끼리 짝지었는지를 먼저 확인하세요. 다음 단원 05 여러 가지 사각형은 이 성질을 그대로 물려받습니다.
04 평행사변형 · 정답과 해설 (27~36쪽)
※ 해설지 한 쪽이 좌·우 2단이라, 모바일에서 읽기 편하도록 왼쪽 단 → 오른쪽 단 순서로 나누어 올렸습니다.
▼ 나머지 해설 10장 더 보기 (32~36쪽)
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평행사변형의 증명이 버거웠다면 02 직각삼각형의 합동으로 돌아가 합동 조건부터 다시 잡으세요. 성질과 조건이 정리됐다면 05 여러 가지 사각형에서 직사각형·마름모·정사각형으로 확장됩니다.
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