07 평행선 사이의 선분의 길이의 비
07 평행선 사이의 선분의 길이의 비 — 이 단원에서 막히는 지점
앞 단원에서 배운 닮음이 선분의 길이 계산으로 옮겨 오는 자리입니다. 도형을 통째로 겹쳐 보던 시선에서, 도형 안에 숨은 닮은 삼각형 두 개를 골라내는 시선으로 바꿔야 합니다. 채점하면서 자주 보이는 실수는 대체로 아래 네 갈래입니다.
① 대응하는 변을 짝지어 쓰지 않는다
삼각형에서 한 변에 평행한 직선을 그으면 작은 삼각형과 큰 삼각형이 닮음이 됩니다. 이때 비례식을 세우면서 작은 삼각형의 변 : 큰 삼각형의 변을 섞어 쓰면 답이 어긋납니다. 어느 삼각형의 변인지 먼저 표시한 뒤 식을 세우는 습관이 필요합니다.
② 전체 길이와 부분 길이를 혼동한다
비례식에서 쓰이는 값이 전체 변의 길이인지 잘린 한 조각의 길이인지가 문제마다 다릅니다. 조각끼리의 비와 전체에 대한 비를 그대로 바꿔 쓰다가 틀리는 경우가 가장 많습니다. 그림 위에 전체 길이를 한 번 적어 두면 확인이 쉬워집니다.
③ 각의 이등분선 문제에서 방향을 잃는다
삼각형의 내각의 이등분선은 마주 보는 변을 이웃한 두 변의 비로 나눕니다. 어떤 두 변의 비인지, 나뉜 두 조각 중 어느 쪽이 어느 변에 대응하는지를 그림에서 확인하지 않고 외운 식만 쓰면 좌우가 바뀝니다. 외각의 이등분선은 나뉘는 점이 변의 바깥쪽에 생긴다는 점까지 함께 봐 두세요.
④ 중점연결정리를 조건 확인 없이 쓴다
두 변의 중점을 이은 선분이 나머지 한 변과 평행하고 길이가 절반이라는 성질은, 중점이라는 조건이 실제로 주어졌을 때만 쓸 수 있습니다. 사다리꼴에서 두 대각선과 함께 나오는 문제는 삼각형을 두 번 나누어 보는 것이 정석입니다.
아래 해설을 볼 때는 답만 맞춰 보지 말고, 어느 두 삼각형을 닮음으로 잡았는지를 먼저 확인해 보세요. 그 선택이 맞으면 나머지 계산은 대부분 따라옵니다.
알피엠 중2-2 07단원 정답과 해설 (55~64쪽)
모바일에서 읽기 좋도록 한 쪽을 왼쪽 단·오른쪽 단 두 장으로 나누어 올렸습니다. 이미지를 눌러 확대해서 보세요.
▼ 60~64쪽 해설 10장 더 보기 (클릭)
55~64쪽 해설을 한 파일로 묶었습니다. 인쇄해서 오답노트 옆에 두고 쓰면 편합니다.
이어서 보면 좋은 단원
※ 64쪽은 07단원과 08단원 내용이 함께 실려 있어 08 닮음의 활용 포스트에도 같이 올려 두었습니다.
※ 해설을 먼저 보고 답을 옮겨 적으면 실력이 늘지 않습니다. 스스로 풀어 본 뒤 막힌 지점만 확인하는 용도로 써 주세요.
※ 이미지가 보이지 않거나 쪽 번호가 어긋나면 댓글로 알려 주시면 바로 확인하겠습니다.