절편형 x/a + y/b = 1은 두 절편을 그대로 식에 꽂아 직선을 한 줄에 세우는 도구입니다. 이 유형이 수능·내신에서 강한 이유는, 절편형이 단독으로 끝나지 않고 두 점을 지나는 직선·두 직선의 교점·삼각형 넓이·선분 길이로 자연스럽게 이어지기 때문입니다.
특히 이 문제처럼 “한 직선은 두 점, 다른 직선은 두 절편”으로 조건 형태를 섞어 주면, 각 조건에 맞는 직선 세우기 도구를 골라 쓰고 연립으로 교점을 처리하는 종합력이 그대로 점수로 연결됩니다.
두 직선 l1, l2가 서로 다른 형태의 조건으로 주어졌습니다. “어떤 조건에는 어떤 직선 세우기 공식을 쓰는가”를 정확히 매칭한 뒤, 두 식을 연립해 교점 좌표를 구하고 그 좌표를 묻는 흐름입니다.
STEP 1. l1(두 점) → 두 점을 지나는 직선 공식으로 기울기·식 세우기
STEP 2. l2(두 절편) → 절편형 x/a + y/b = 1로 즉시 세우기
STEP 3. 두 식을 연립하여 교점 좌표를 구하고, 좌표끼리 곱하기
💡 득점 포인트 — 절편형을 외워 두면 l2를 단번에 세울 수 있어 시간이 절약됩니다. 연립 과정에서 부호 처리만 주의하세요. (자세한 계산은 아래 §해설 이미지 참고)
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