MAPL 마플시너지공통수학2 0113번 | 평면좌표 | STEP3 행복한 1등급문제 | 최다빈출 왕중요 | AB=BC=9 ∠B=90° 직각이등변삼각형 → AB 2:1 내분점 D, BC 위 E, CA 위 F → 삼각형DEF·ABC 무게중심 일치 → EF의 길이

📌 이 단원, 수능 고득점에서 왜 중요한가

평면좌표는 도형을 좌표평면 위에 올려 대수적으로 처리하는 단원입니다. 수능·내신 고난도에서는 평면좌표가 단독으로 나오기보다 도형의 성질(직각이등변삼각형·닮음), 선분의 내분점, 무게중심, 두 점 사이의 거리와 결합되어 출제됩니다. 특히 “두 도형의 무게중심이 일치한다”는 조건은 미정수를 좌표로 설정한 뒤 무게중심 공식을 양변 비교 → 연립으로 푸는 1등급 빈출 패턴으로, 도형을 좌표화하는 감각과 공식의 정확한 적용을 동시에 평가합니다.

🎯 출제의도 & 풀이 핵심맥락

• 좌표화 전략 — 직각이등변삼각형을 다루기 쉽게 배치합니다. 변 AB를 x축, 직각 꼭짓점을 이용해 A(0,0), B(9,0), C(9,9)로 두는 것이 핵심.
• 미정수 설정 위치 파악 — E는 직선 BC (x=9) 위의 점이므로 E(9, a), F는 직선 AC (y=x) 위의 점이므로 F(b, b)로 둡니다. “어느 변/직선 위인가”를 정확히 읽는 것이 승부처.
• 무게중심 일치 → 연립 — 삼각형 ABC와 DEF의 무게중심 좌표를 각각 구해 x좌표끼리, y좌표끼리 같다는 식 2개를 세워 a, b를 결정.
• 마무리 — 확정된 E, F 좌표로 두 점 사이의 거리 공식을 적용해 선분 EF를 계산.

💡 한 줄 맥락: 좌표화 → 미정수 설정 → 무게중심 일치 등식 2개 연립 → 거리 공식. 이 4단계 순서가 그대로 풀이 골격입니다.

🔑 풀이에 필요한 핵심 개념 키워드

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무게중심 좌표 공식 → 선분의 내분점 → 두 점 사이의 거리 →

🎬 해설 동영상

📝 해설 이미지

📚 함께 보면 좋은 개념정리

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✏️ 실력 굳히는 연산문제

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