📌 평면좌표 — 수능 고득점의 출발점
평면좌표 단원의 내분점 공식과 두 점 사이의 거리 공식은 단순 계산이 아니라, 이후 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 자취의 방정식으로 확장되는 좌표기하의 기본 뼈대입니다.
이 문제가 속한 서술형 기출유형은 내분점을 구한 뒤 거리를 계산하는 3단계 결합형입니다. 수능·모의고사에서는 무게중심 · 외심 · 넓이 조건과 결합되어 변형 출제되며, 서술형에서는 각 단계의 좌표를 정확히 제시하고 논리적으로 전개하는 것이 채점의 핵심입니다.
✏️ 출제의도와 풀이 핵심 맥락
출제의도 — 같은 선분 AB 위에서 비(比)의 순서만 바꾼 두 내분점을 각각 정확히 구한 뒤, 거리 공식으로 연결하는 3단계 서술 능력을 평가합니다.
풀이 핵심 흐름 —
STEP 1 선분 AB를 1 : 2로 내분하는 점 P의 좌표 → P(2, 2) [4점]
STEP 2 선분 AB를 2 : 1로 내분하는 점 Q의 좌표 → Q(4, 3) [4점]
STEP 3 두 점 P, Q 사이의 거리 계산 → PQ = √5 [2점]
💡 비의 방향 주의 — 선분 AB를 m : n으로 내분할 때, m은 점 A에서의 거리(= B 쪽 가중치)입니다. 1 : 2 내분은 A에 가깝고, 2 : 1 내분은 B에 가깝습니다. 비를 뒤집으면 좌표가 바뀌므로 방향을 꼭 확인하세요.
🔑 문제풀이 핵심 키워드
이 문제에서 반드시 알아야 할 개념 (클릭하면 개념정리로 이동)
※ 단원 외 선수 개념: 제곱근의 계산 · 좌표평면 위의 점 표시 — 중학교 과정에서 복습이 필요하면 해당 교재를 참고하세요.
🎬 해설 동영상
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📝 해설 이미지
0107번 단계별 풀이 — 정답 √5
1단계 P(2,2) [4점] → 2단계 Q(4,3) [4점] → 3단계 PQ = √5 [2점]
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✏️ 연산문제 반복 훈련
내분점 좌표 계산과 거리 공식을 손에 익을 때까지 반복하는 전용 훈련 포스트입니다.