📊 수능 고득점 포인트
무게중심은 평면좌표 단원의 핵심 출제 포인트로, 수능에서 좌표 설정 발상과 결합하여 출제됩니다.
단순히 무게중심 공식(세 꼭짓점 좌표의 평균)을 암기하는 것에서 나아가,
「직선을 x축으로 치환하면 꼭짓점의 y좌표 = 직선까지의 거리」라는 좌표 설정 발상을 함께 물어보는 유형이 반복됩니다.
이 유형은 도형과 거리의 결합으로, 내신·모의고사·수능 모두 출제 빈도가 높습니다.
✅ 출제의도 & 문제풀이 핵심 맥락
이 문제는 「직선 l에서 세 꼭짓점까지의 거리」를 주고, 무게중심 G에서 직선 l까지의 거리를 구하는 유형입니다.
출제 의도는 무게중심의 좌표 공식을 거리 문제에 적용하는 연결 사고를 측정하는 것입니다.
핵심 맥락:
① 직선 l과 만나지 않는 삼각형 ABC를 생각할 때, 직선 l을 x축으로 설정하면
② 세 꼭짓점 A, B, C의 y좌표 = 각 꼭짓점에서 직선 l까지의 거리 (= 12, 20, 13)
③ 무게중심 G의 y좌표 = 1⁄3(y₁ + y₂ + y₃) = 1⁄3(12 + 20 + 13) = 15
④ G의 y좌표 = G에서 직선 l까지의 거리 → 정답: 15
🔑 문제풀이 핵심 키워드
이 문제 풀이에 필요한 개념 링크 (클릭하여 이동)
- 개념 C-01 무게중심의 좌표 – 세 꼭짓점 좌표의 평균 공식
- 개념 C-02 좌표 설정 발상 – 직선을 x축으로 치환하여 거리를 y좌표로 표현
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