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지수함수 최대·최소 구하기 연습 지수함수의 그래프와 이동을 이해했다면, 이제 “주어진 범위에서 가장 큰 값·가장 작은 값은 얼마인가?”를 구하는 단계입니다. 핵심 전략은 딱 하나 — t = aˣ로 치환해서 t에 대한 이차함수 문제로 바꾸는 것입니다. 4ˣ − 3 × 2ˣ + 2 같은 식도 t = 2ˣ로 놓으면 t² − 3t + 2가 되어 익숙한 이차함수 … 더 읽기

지수함수 평행이동·대칭이동 연습 y = 2ˣ의 그래프를 그릴 수 있다면, y = 2ˣ⁻³ + 1이나 y = −2ˣ + 4 같은 변형도 자유자재로 그릴 수 있어야 합니다. 핵심은 딱 두 가지 — 평행이동(그래프를 통째로 상하좌우 밀기)과 대칭이동(x축·y축·원점에 대해 뒤집기)입니다. 이 두 가지를 조합하면 어떤 지수함수 변형이든 원래 y = aˣ에서 출발해서 단계별로 그릴 수 있습니다. … 더 읽기

로그값 구하기 기본 연습 로그는 “밑을 몇 번 거듭제곱해야 진수가 되는가”를 묻는 연산입니다. log₂8 = 3은 “2를 3번 곱하면 8″이라는 뜻 — 결국 지수의 역연산이죠. 지수 영역에서 쌓아올린 거듭제곱·유리수 지수·지수법칙이 여기서 전부 연결됩니다. 로그값을 구하는 기본기가 부족하면, 이후 로그 성질·밑의 변환·로그방정식에서 계속 막히게 됩니다. 이 포스트에서 “밑과 진수를 같은 밑의 거듭제곱으로 바꾸고 → 지수를 읽어내는” … 더 읽기

로그함수 그래프 그리기와 성질 파악 연습 로그함수 y = logₐx의 그래프는 지수함수 y = aˣ의 그래프를 y = x에 대해 대칭시킨 것입니다. 즉 지수함수의 역함수! 지수함수에서 y절편이 (0, 1)이었다면, 로그함수에서는 x절편이 (1, 0)입니다. 점근선도 x축(y = 0)에서 y축(x = 0)으로 바뀝니다. 밑에 따른 증가·감소, 정의역(x > 0), 치역(모든 실수) — 이 핵심 성질들을 지수함수와 비교하며 … 더 읽기

지수법칙 종합 계산 연습 거듭제곱 → 거듭제곱근 → 0승·음의 지수 → 유리수 지수까지, 지금까지 배운 모든 것을 하나로 묶는 것이 바로 지수법칙 종합 계산입니다. 실전에서는 “밑을 통일하고, 지수끼리 사칙연산하라”는 한 줄 전략으로 귀결되지만, 그 안에 분수 지수 변환·역수 처리·밑 쪼개기 등 여러 스킬이 동시에 필요합니다. 이 포스트에서는 지수법칙 4가지를 복합적으로 적용하는 종합 계산 연습을 통해, … 더 읽기

로그부등식 기본 풀이 연습 로그부등식은 지수·로그 영역의 최종 보스입니다. 지수부등식의 “밑이 1보다 작으면 부등호 뒤집기”와, 로그방정식의 “진수 조건 검산” — 이 두 가지가 동시에 적용되기 때문입니다. logₐf(x) > logₐg(x)를 풀 때는 ① 밑에 따라 부등호 방향을 결정하고, ② 진수 조건 f(x) > 0, g(x) > 0을 반드시 연립해야 합니다. 이 “부등호 방향 + 진수 조건” … 더 읽기

상용로그표 읽기와 정수·소수부분 연습 상용로그(밑이 10인 로그)는 고등수학에서 “숫자의 크기를 다루는 실전 도구”입니다. log₁₀2 ≈ 0.3010, log₁₀3 ≈ 0.4771 — 이 두 값만 알면 자릿수, 처음으로 나타나는 숫자, 소수점 아래 첫째 자리 등을 구할 수 있습니다. 시험에서는 “2¹⁰⁰은 몇 자리 수인가?”, “3⁵⁰의 최고자릿수는?”처럼 계산기 없이는 절대 풀 수 없는 문제를 상용로그로 해결합니다. 이 포스트에서 상용로그의 … 더 읽기