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로그값 구하기 기본 연습 로그는 “밑을 몇 번 거듭제곱해야 진수가 되는가”를 묻는 연산입니다. log₂8 = 3은 “2를 3번 곱하면 8″이라는 뜻 — 결국 지수의 역연산이죠. 지수 영역에서 쌓아올린 거듭제곱·유리수 지수·지수법칙이 여기서 전부 연결됩니다. 로그값을 구하는 기본기가 부족하면, 이후 로그 성질·밑의 변환·로그방정식에서 계속 막히게 됩니다. 이 포스트에서 “밑과 진수를 같은 밑의 거듭제곱으로 바꾸고 → 지수를 읽어내는” … 더 읽기

거듭제곱 기본 계산 연습 거듭제곱은 고등수학 전 영역의 뿌리입니다. 지수함수, 로그, 수열, 미적분까지 — 모두 “밑을 몇 번 곱하느냐”에서 출발합니다. 2³이 8이라는 건 누구나 알지만, (-3)⁴의 부호를 순간적으로 판별하거나 (−2)⁵ × (−1)⁸ 같은 혼합 계산을 정확히 처리하는 것은 별개의 문제입니다. 이 포스트에서 기본 거듭제곱 계산을 반복 연습하며, 밑과 지수의 관계·부호 판별·괄호 유무에 따른 차이를 확실하게 … 더 읽기

지수법칙 종합 계산 연습 거듭제곱 → 거듭제곱근 → 0승·음의 지수 → 유리수 지수까지, 지금까지 배운 모든 것을 하나로 묶는 것이 바로 지수법칙 종합 계산입니다. 실전에서는 “밑을 통일하고, 지수끼리 사칙연산하라”는 한 줄 전략으로 귀결되지만, 그 안에 분수 지수 변환·역수 처리·밑 쪼개기 등 여러 스킬이 동시에 필요합니다. 이 포스트에서는 지수법칙 4가지를 복합적으로 적용하는 종합 계산 연습을 통해, … 더 읽기

로그함수 최대·최소 구하기 연습 로그함수의 최대·최소는 지수함수와 본질이 같으면서도, 특유의 함정이 하나 더 있습니다 — 바로 진수 조건(진수 > 0)입니다. 지수함수에서는 t = aˣ > 0만 체크하면 됐지만, 로그함수에서는 진수가 양수여야 한다는 조건이 x의 범위를 추가로 제한합니다. 예를 들어 y = log₂(x − 1)은 x > 1에서만 정의되고, y = (log₂x)² − 3log₂x에서는 t = … 더 읽기

밑의 변환 공식 계산 연습 로그의 성질만으로는 해결할 수 없는 문제가 있습니다 — 바로 “밑이 서로 다른 로그”끼리의 계산입니다. log₂3 × log₃8처럼 밑이 다르면 성질 1~3을 직접 쓸 수 없죠. 이때 등장하는 것이 밑의 변환 공식입니다. logₐb = logcb / logca 한 줄로 모든 로그의 밑을 원하는 밑으로 통일할 수 있고, 여기서 파생되는 “역수 관계” … 더 읽기

지수함수 평행이동·대칭이동 연습 y = 2ˣ의 그래프를 그릴 수 있다면, y = 2ˣ⁻³ + 1이나 y = −2ˣ + 4 같은 변형도 자유자재로 그릴 수 있어야 합니다. 핵심은 딱 두 가지 — 평행이동(그래프를 통째로 상하좌우 밀기)과 대칭이동(x축·y축·원점에 대해 뒤집기)입니다. 이 두 가지를 조합하면 어떤 지수함수 변형이든 원래 y = aˣ에서 출발해서 단계별로 그릴 수 있습니다. … 더 읽기

로그부등식 기본 풀이 연습 로그부등식은 지수·로그 영역의 최종 보스입니다. 지수부등식의 “밑이 1보다 작으면 부등호 뒤집기”와, 로그방정식의 “진수 조건 검산” — 이 두 가지가 동시에 적용되기 때문입니다. logₐf(x) > logₐg(x)를 풀 때는 ① 밑에 따라 부등호 방향을 결정하고, ② 진수 조건 f(x) > 0, g(x) > 0을 반드시 연립해야 합니다. 이 “부등호 방향 + 진수 조건” … 더 읽기

상용로그표 읽기와 정수·소수부분 연습 상용로그(밑이 10인 로그)는 고등수학에서 “숫자의 크기를 다루는 실전 도구”입니다. log₁₀2 ≈ 0.3010, log₁₀3 ≈ 0.4771 — 이 두 값만 알면 자릿수, 처음으로 나타나는 숫자, 소수점 아래 첫째 자리 등을 구할 수 있습니다. 시험에서는 “2¹⁰⁰은 몇 자리 수인가?”, “3⁵⁰의 최고자릿수는?”처럼 계산기 없이는 절대 풀 수 없는 문제를 상용로그로 해결합니다. 이 포스트에서 상용로그의 … 더 읽기