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로그방정식 기본 풀이 연습 로그방정식은 log 안에 미지수가 들어있는 방정식입니다. 지수방정식이 “밑 통일 → 지수 비교”였다면, 로그방정식은 “로그 성질로 정리 → 진수 비교”가 기본 전략입니다. 하지만 지수방정식에는 없었던 결정적인 함정이 하나 있습니다 — 검산(진수 조건 확인)입니다. 로그방정식을 풀어서 x = 2를 얻었어도, 그 x를 원래 식에 대입했을 때 진수가 양수인지, 밑 조건을 만족하는지 반드시 확인해야 … 더 읽기

거듭제곱 기본 계산 연습 거듭제곱은 고등수학 전 영역의 뿌리입니다. 지수함수, 로그, 수열, 미적분까지 — 모두 “밑을 몇 번 곱하느냐”에서 출발합니다. 2³이 8이라는 건 누구나 알지만, (-3)⁴의 부호를 순간적으로 판별하거나 (−2)⁵ × (−1)⁸ 같은 혼합 계산을 정확히 처리하는 것은 별개의 문제입니다. 이 포스트에서 기본 거듭제곱 계산을 반복 연습하며, 밑과 지수의 관계·부호 판별·괄호 유무에 따른 차이를 확실하게 … 더 읽기

로그함수 최대·최소 구하기 연습 로그함수의 최대·최소는 지수함수와 본질이 같으면서도, 특유의 함정이 하나 더 있습니다 — 바로 진수 조건(진수 > 0)입니다. 지수함수에서는 t = aˣ > 0만 체크하면 됐지만, 로그함수에서는 진수가 양수여야 한다는 조건이 x의 범위를 추가로 제한합니다. 예를 들어 y = log₂(x − 1)은 x > 1에서만 정의되고, y = (log₂x)² − 3log₂x에서는 t = … 더 읽기

로그부등식 기본 풀이 연습 로그부등식은 지수·로그 영역의 최종 보스입니다. 지수부등식의 “밑이 1보다 작으면 부등호 뒤집기”와, 로그방정식의 “진수 조건 검산” — 이 두 가지가 동시에 적용되기 때문입니다. logₐf(x) > logₐg(x)를 풀 때는 ① 밑에 따라 부등호 방향을 결정하고, ② 진수 조건 f(x) > 0, g(x) > 0을 반드시 연립해야 합니다. 이 “부등호 방향 + 진수 조건” … 더 읽기