마플시너지공통수학2답지 | 0193번 문제풀이 | 풀이동영상, 문제분석 | 사다리꼴 좌표 설정·내분점·수직 교점으로 삼각형 AQD 넓이 구하기

유형12 — 직선의 방정식과 삼각형의 넓이는 수능·학력평가 최빈출 복합 유형입니다. 좌표평면에서 삼각형의 넓이를 직접 계산하거나 등적변형(넓이가 같을 조건 ↔ 평행선 조건)을 적용하는 문제가 반복 출제됩니다.

핵심 연결고리: 두 삼각형의 밑변이 같으면 높이가 같을 때 넓이가 같다 → 두 직선이 평행 → 기울기 조건으로 미지수를 결정합니다.

출제의도: 두 삼각형의 넓이가 같을 조건을 등적변형(평행선)으로 전환하는 능력을 평가합니다.

• 두 삼각형 OAB와 OAC는 밑변 OA를 공유하므로 넓이가 같으려면 높이가 같아야 함
• 높이가 같다 = 직선 OA와 직선 BC가 평행
• 직선 OA의 기울기를 구하고, BC도 같은 기울기 → C의 y좌표 k 결정
• C(0, k)이므로 선분 OC의 길이 = k