개념 142 – 집합과 원소
📌 집합이란?
대상을 분명히 알 수 있는 모임을 집합이라고 해요.
📌 원소란?
집합을 구성하는 대상 하나하나를 그 집합의 원소라고 해요.
기억해 두세요! 집합은 보통 알파벳 대문자 \(A, B, C, \dots\)로 나타내고, 원소는 소문자 \(a, b, c, \dots\)로 나타내요.📗 개념살펴보기
우리 주변에는 여러 가지 모임이 있지요? 그런데 모든 모임이 다 집합은 아니랍니다.
| 모임 (일상적인 의미) | 집합 (수학적 의미) |
|---|---|
| ‘2보다 작은 자연수들의 모임’ ‘멋진 노래들의 모임’ ‘고등학생들의 모임’ ‘마음씨 착한 사람들의 모임’ |
‘2보다 작은 자연수의 집합’ 집합이 아님 ‘고등학생들의 집합’ 집합이 아님 |
‘2보다 작은 자연수’, ‘고등학생’은 분명한 대상이므로 집합이 되지만, ‘멋진 노래’, ‘마음씨 착한 사람’은 분명하지 않기 때문에 집합이 될 수 없어요.
예를 들어 ‘2보다 작은 자연수의 집합’의 원소는 1이고, △△ 고등학교 1학년 2반 학생 ○○○는 ‘고등학생의 집합’의 원소 중 하나랍니다.
✅ 개념확인문제
다음 중 집합인 것을 찾아볼까요?
- 예쁜 꽃들의 모임
- 150에 가까운 수들의 모임
- 마음씨 착한 사람들의 모임
- 12의 양의 약수들의 모임
📖 풀이
‘예쁜’, ‘가까운’, ‘착한’처럼 모호한 조건은 집합이 될 수 없어요. 하지만 ’12의 양의 약수’는 분명하게 1, 2, 3, 4, 6, 12로 정해져 있으므로 집합이 됩니다.
정답: ④번
집합과 원소의 개념을 확실히 익혀서 더 멋지게 수학공부를 해봐요! 😊📚