쎈 미적분1 1-8 정적분 답지
안녕하세요. **쎈 미적분1** **1-8 정적분** 정답 및 해설입니다.
**정적분**은 특정 구간 $[a, b]$에서 함수 $f(x)$와 $x$축 사이의 **넓이**를 구하는 개념입니다. 특히 정적분 계산의 핵심인 **정적분의 기본 정리** $\mathbf{\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) – F(a)}$를 완벽하게 숙지해야 합니다. [Image of Definite integral as area under a curve]
📌 학습 팁: 정적분으로 정의된 함수
$\mathbf{g(x) = \int_{a}^{x} f(t) dt}$ 형태의 함수는 다음 두 가지를 반드시 수행해야 합니다.
1. 아래 끝과 위 끝을 같게 하는 값 $x=a$를 대입한다. ($\mathbf{g(a)=0}$)
2. 양변을 $x$에 대해 미분한다. ($\mathbf{g'(x)=f(x)}$)
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$\mathbf{g(x) = \int_{a}^{x} f(t) dt}$ 형태의 함수는 다음 두 가지를 반드시 수행해야 합니다.
1. 아래 끝과 위 끝을 같게 하는 값 $x=a$를 대입한다. ($\mathbf{g(a)=0}$)
2. 양변을 $x$에 대해 미분한다. ($\mathbf{g'(x)=f(x)}$)
📖 정적분 정답 및 해설
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🎁 정적분 계산, 우함수/기함수 활용 팁!
대칭 구간 $[-a, a]$에서 **우함수($y$축 대칭)**는 2배로, **기함수(원점 대칭)**는 0으로 계산하면 계산량을 획기적으로 줄일 수 있습니다.
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