[2026최신판] 22개정 알피엠(RPM) 중2-2 답지 06 도형의 닮음 해설 (47~54쪽 PDF)

06 도형의 닮음, 무엇을 묻는 단원인가

여기서 대단원이 바뀝니다. 앞의 다섯 단원이 “똑같은 도형”(합동)을 다뤘다면, 이 단원부터는 “모양은 같고 크기만 다른 도형”(닮음)으로 넘어갑니다. 새 개념처럼 보이지만 실제로 하는 일은 하나입니다. 대응하는 변끼리 비를 세우고 그 비를 푸는 것. 이 단원에서 몸에 붙여야 할 것은 정리 암기가 아니라 대응 관계를 정확히 찾는 눈입니다.

가장 많이 나오는 실수도 여기서 나옵니다. 닮음비를 세울 때 대응하지 않는 변끼리 짝지어 버리는 것입니다. △ABC ∽ △DEF라고 쓰여 있으면 A↔D, B↔E, C↔F가 이미 지정된 것인데, 그림만 보고 ‘길어 보이는 변끼리’ 묶으면 답이 통째로 어긋납니다. RPM 해설을 볼 때 닮음 기호에 적힌 꼭짓점 순서부터 확인하는 습관을 들이세요.

삼각형의 닮음 조건 SSS·SAS·AA 중에서 시험에 실제로 쏟아지는 것은 압도적으로 AA입니다. 각이 두 쌍 같으면 닮음이라는 조건인데, 문제에서는 그 두 각을 대놓고 주지 않습니다. 맞꼭지각, 평행선의 동위각·엇각, 공통각처럼 이미 알고 있는 각의 성질에서 꺼내 써야 합니다. 해설에서 ‘∠A는 공통’ 같은 한 줄이 나오면 그게 바로 이 단원의 핵심 장치입니다.

직각삼각형의 닮음도 결국 AA의 특수한 경우입니다. 직각 하나가 이미 확보돼 있으니 각 하나만 더 찾으면 되고, 그래서 한 직각삼각형 안에 닮은 삼각형이 세 개 들어 있는 그림이 반복해서 등장합니다. 이 구조를 눈에 익혀 두면 다음 단원(평행선 사이의 선분의 길이의 비)과 피타고라스 정리 단원까지 한 번에 편해집니다. 참고로 닮음비 m:n일 때 넓이비는 m²:n², 부피비는 m³:n³이라는 사실은 서술형에서 감점이 가장 잦은 지점이니 반드시 확인하고 넘어가세요.

알피엠 중2-2 06 도형의 닮음 해설 (47~51쪽)

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