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앞 단원까지가 계산이었다면 이 단원은 평면 위의 그림을 머릿속에서 입체로 세우는 훈련입니다. 계산은 오히려 쉬운데 오답이 늘어나는 구간이라, 많이 틀렸다고 해서 실력이 떨어진 게 아닙니다. 베이직쎈은 각기둥·각뿔·각뿔대의 면, 모서리, 꼭짓점 개수를 같은 형태로 반복해서 묻는데, 이건 외우라는 뜻이 아니라 밑면이 몇 각형인지부터 잡는 순서를 손에 붙이라는 뜻입니다.
채점할 때는 답이 틀린 문제에서 내가 밑면을 제대로 찾았는지부터 확인하세요. n각기둥·n각뿔·n각뿔대는 밑면의 n만 정하면 나머지 개수는 세지 않고도 따라 나옵니다. 개수를 하나씩 세다 틀렸다면 공식을 못 외운 게 아니라 도형의 이름에서 n을 꺼내는 첫 단계를 건너뛴 것입니다. 옆면의 모양도 자주 갈립니다. 각기둥은 직사각형, 각뿔은 삼각형, 각뿔대는 사다리꼴 — 각뿔대를 직사각형이라고 쓰는 오답이 가장 많습니다.
정다면체는 다섯 가지뿐이고 그 목록과 각각의 면의 모양·한 꼭짓점에 모인 면의 수를 묻습니다. 여기서는 ‘왜 다섯 개뿐인가’를 이해하려 애쓰기보다, 다섯 개를 표로 한 번 정리해 두는 편이 실전에서 훨씬 빠릅니다. 전개도 문제는 겹치는 꼭짓점과 만나는 모서리를 찾는 문제라, 해설의 전개도에 직접 같은 기호를 써 넣으며 따라가면 감이 잡힙니다.
회전체는 축을 어디에 두었는지가 전부입니다. 같은 도형이라도 축이 달라지면 다른 입체가 나오니, 문제의 그림에서 회전축부터 진하게 표시하고 시작하세요. 단면 문제는 두 가지만 기억하면 됩니다. 회전축에 수직으로 자르면 항상 원이고, 회전축을 품은 평면으로 자르면 좌우 대칭인 도형이 나옵니다. 원뿔을 비스듬히 자른 단면을 삼각형이라 답하는 실수가 흔하니, 자르는 방향을 먼저 읽는 습관을 들이면 이 유형은 정리됩니다.
주요 개념 · 다면체와 면·모서리·꼭짓점 / 각기둥·각뿔·각뿔대의 성질과 옆면의 모양 / 정다면체 다섯 가지 / 전개도 / 회전체(원기둥·원뿔·원뿔대·구) / 회전체의 단면 / 회전체의 전개도
07. 다면체와 회전체 정답과 해설
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