💡 문제 소개
나머지 조건을 활용하여 다항식의 미지수를 결정하고, 미정계수법으로 최종 답을 구하는 응용 유형입니다.
【문제 특징】
이 문제는 여러 개의 나머지 조건이 주어졌을 때 나머지정리를 반복 적용하여 연립방정식을 세우는 능력을 요구합니다. 단순 계산이 아니라 주어진 조건들을 체계적으로 정리하고, 미지수 개수만큼의 식을 만들어내는 논리적 사고가 핵심입니다.
최다빈출왕 유형으로 내신 필수 문제이며, 중급 난이도입니다. 학생들이 나머지정리 적용 시 대입값을 잘못 계산하거나, 연립방정식을 세우는 과정에서 식을 누락하는 실수가 자주 발생합니다.
【필수 개념】
- 나머지정리: 다항식 f(x)를 x-a로 나눈 나머지는 f(a)입니다
- 미정계수법: 주어진 조건만큼의 방정식을 세워 미지수를 결정합니다
- 연립방정식: 미지수 개수와 독립적인 식의 개수가 같아야 해결 가능합니다
- 대입과 계산: 특정 x값을 대입할 때 부호와 거듭제곱 계산에 주의합니다
조건의 개수와 미지수의 개수를 먼저 확인하면 풀이 방향을 명확히 잡을 수 있습니다.
【실전 팁】
- ✓ 나머지 조건마다 f(대입값)=나머지 형태로 식을 정리한 후 한꺼번에 연립방정식을 세우세요
- ✓ 음수를 대입할 때는 반드시 괄호를 사용하여 (-2)³ 같은 형태로 계산 실수를 방지하세요
- ✓ 연립방정식 풀이 후 반드시 원래 조건에 대입하여 검산하는 습관을 들이세요
미정계수법 풀이 순서를 체득하면 79번, 83번 등 유사한 계수 결정 문제도 빠르게 처리할 수 있습니다.
📝 문제 해설
🎥 풀이 영상
미정계수법 완벽 이해로 최다빈출 유형을 마스터하세요! 📐
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