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2026 마플시너지 확률과통계 · 03 이항정리
유형17 이항계수와 부분집합의 개수
수록 문제 0338~0343 · 해설 2쪽
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유형17 유형 분석
원소의 개수가 짝수 또는 홀수인 부분집합의 개수, A⊂B를 만족하는 두 집합의 개수처럼 부분집합 문제를 이항계수의 성질로 푸는 유형입니다. 원소가 n개인 집합에서 원소가 k개인 부분집합의 개수가 ₙCₖ이므로, 원소가 짝수 개인 부분집합의 개수는 ₙC₀ + ₙC₂ + … = 2ⁿ⁻¹이 됩니다. A⊂B인 순서쌍의 개수는 ₙCₖ × 2ᵏ의 합 = 3ⁿ으로 정리되며, mini해설에는 각 원소가 세 영역 중 하나에 속한다고 보는 중복순열 풀이도 실려 있습니다.
유형17 해설 (0338~0343)
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◀ 유형16 이항계수의 성질의 활용(f(n)·경우의 수)서술형 서술형 대비 문제 ▶
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해설 저작권은 출판사(희망에듀)에 있으며, 본 페이지는 학습 편의를 위한 정리입니다.