마플시너지 공통수학1 답지 112번 | 다항식의 연산 Tough 나머지조건복합 미정계수법

💡 문제 소개

여러 개의 나머지 조건이 복합적으로 주어졌을 때, 이를 체계적으로 통합하여 다항식의 모든 계수를 결정하는 Tough 등급 종합 문제입니다.

【문제 특징】

이 문제는 나머지정리의 다양한 조건들을 동시에 활용하는 복합 유형입니다. 각 조건을 독립적인 방정식으로 변환한 후, 미지수 개수에 맞춰 연립방정식을 구성하여 해를 구하는 통합적 사고력이 요구됩니다.

Tough 등급의 고난도 문제로 내신 최상위권 변별 문항입니다. 학생들이 조건들 간의 관계를 파악하지 못하거나, 어떤 조건을 먼저 활용해야 할지 막막해하는 경우가 많습니다. 특히 조건이 많을수록 식을 체계적으로 정리하지 못해 계산 오류가 발생하기 쉽습니다.

【필수 개념】

• 나머지정리: 각 나머지 조건을 f(특정값)=결과 형태의 방정식으로 변환합니다
• 조건 분류: 나머지 조건, 인수 조건, 함수값 조건 등을 명확히 구분합니다
• 미정계수법: 미지수 개수만큼의 독립적인 방정식을 만들어 연립방정식을 풉니다
• 조건 우선순위: 간단한 조건부터 적용하여 미지수를 단계적으로 줄입니다

모든 조건을 한눈에 정리한 후, 가장 효율적인 순서로 활용하는 전략이 중요합니다.

【실전 팁】

• ✓ 모든 조건을 먼저 나열한 후 f(x)=0, f(x)=r 형태로 명확히 분류하세요
• ✓ 미지수가 n개이면 독립적인 조건도 n개 필요하므로 부족하거나 중복되지 않는지 확인하세요
• ✓ 연립방정식을 풀 때는 계수가 간단한 식부터 소거법을 적용하여 실수를 줄이세요

복합 조건 문제의 체계적 접근법을 익히면 107번 같은 다중 조건 문제도 자신있게 해결할 수 있습니다.

📝 문제 해설

🎥 풀이 영상

복합 조건 완벽 통합으로 Tough 문제 정복! 🎯