🎯 수능 고득점 포인트 — 이 유형이 왜 중요한가?
중점 역산(역추적) 유형은 평면좌표 단원에서 매년 출제되는 핵심 유형입니다. 단순히 중점 공식을 외우는 수준을 넘어, “주어진 중점 조건 → 꼭짓점 좌표의 합 산출”이라는 역방향 사고 흐름을 요구합니다.
- 수능·모의고사에서 삼각형의 무게중심, 내심, 외심과 연계되어 출제되는 경우가 많습니다.
- 연립방정식을 설정하는 속도와 정확도가 득점을 가릅니다 — 변수를 잘못 놓으면 계산량이 폭증합니다.
- 조건이 하나 더 붙는 “단, B, C의 y좌표는 3이 아니다” 류의 예외 처리 조건도 반드시 확인해야 합니다.
💡 출제의도 & 문제풀이 핵심 맥락
이 문제는 중점 공식을 역으로 활용하는 능력을 묻습니다. 꼭짓점 A(5, 3)과 두 중점 M(x₁, y₁), N(x₂, y₂)의 좌표합 조건만으로 나머지 꼭짓점 B, C의 좌표를 직접 구하지 않고도 세 꼭짓점의 x·y좌표 합을 계산할 수 있음을 요구합니다.
풀이 맥락 (2-STEP 전략)
- STEP A — 관계식 설정: B(a₁, b₁), C(a₂, b₂)로 놓고 AB·AC 각 중점을 중점 공식으로 표현 → M, N과 동일시하여 관계식 도출
- STEP B — 합산: x₁+x₂ = −4, y₁+y₂ = 6에 대입하면 a₁+a₂, b₁+b₂ 를 한 번에 산출 → A의 좌표를 더해 최종 합 도출
🎬 해설 동영상
📹 해설 동영상이 업로드되면 이 자리에 표시됩니다.
🖼️ 해설 이미지
