라이트쎈 공통수학2 답지 2026최신판 22개정 08. 함수 해설 PDF

라이트쎈 공통수학2 · 2026최신판(22개정) · Ⅲ. 함수

08. 함수 정답과 해설 91~105쪽

· 한 쪽을 좌·우 두 장으로 잘라 올렸습니다. 휴대폰에서 키우지 않아도 읽힙니다.
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08. 함수, 라이트쎈에서는 무엇을 물어보나

해설 91~105쪽, 공통수학2에서 두 번째로 두꺼운 단원입니다. 앞의 집합·명제가 정리 성격이었다면 함수는 유리함수·무리함수는 물론 이후 지수로그함수, 삼각함수, 미적분까지 그대로 끌고 가는 토대 단원이라 분량이 이만큼 배정돼 있습니다. 여기서 대충 넘어가면 09·10단원에서 반드시 되돌아오게 됩니다.

채점하면서 가장 먼저 볼 것은 정의역을 어디까지 잡았는가입니다. 라이트쎈은 정의역을 {1, 2, 3}처럼 유한집합으로 주는 문제와 실수 전체로 주는 문제를 섞어 냅니다. 서로 같은 함수인지 묻는 문제에서 틀렸다면 대응 규칙만 비교하고 정의역 확인을 건너뛴 경우가 대부분입니다. 함수의 개수를 세는 문제도 마찬가지로, 정의역 원소 개수와 공역 원소 개수 중 어느 쪽이 지수로 올라가는지가 갈립니다.

두 번째는 합성함수의 순서입니다. (f∘g)(x)는 g를 먼저 넣고 그 결과를 f에 넣는다 — 이 한 줄이 흔들리면 그 아래 계산은 볼 필요가 없습니다. 해설 첫 줄에서 안쪽에 무엇이 들어갔는지만 확인하세요. 순서는 맞는데 답이 다르다면 대입 후 정리 과정의 단순 계산 문제입니다.

세 번째는 역함수입니다. 역함수가 존재하려면 일대일대응이어야 하고, 조건이 붙은 문제에서는 그 조건을 만족하도록 정의역을 제한하는 것이 출제 포인트입니다. 계산에서는 역함수를 직접 구하지 않고 f(a) = b이면 f⁻¹(b) = a를 쓰는 편이 훨씬 빠른 문제가 많으니, 해설이 그렇게 처리했다면 그 방식을 그대로 익혀 두는 편이 좋습니다. 또 y = f(x)와 y = f⁻¹(x)의 교점은 대개 직선 y = x 위에서 찾습니다.

주요 개념 · 함수의 뜻과 함숫값 / 정의역·공역·치역 / 서로 같은 함수 / 일대일함수와 일대일대응 / 항등함수와 상수함수 / 함수의 개수 / 합성함수 / 합성함수의 성질 / 역함수 / 역함수의 성질과 그래프