라이트쎈 공통수학2 답지 2026최신판 22개정 06. 집합의 연산 해설 PDF

라이트쎈 공통수학2 · 2026최신판(22개정) · Ⅱ. 집합과 명제

06. 집합의 연산 정답과 해설 63~75쪽

· 한 쪽을 좌·우 두 장으로 잘라 올렸습니다. 휴대폰에서 키우지 않아도 읽힙니다.
· 이 단원 해설만 담긴 인쇄용 PDF를 아래에서 받을 수 있습니다.

06. 집합의 연산, 라이트쎈에서는 무엇을 물어보나

앞 단원이 집합을 ‘쓰는 법’이었다면 이 단원은 집합끼리 계산하는 법입니다. 합집합·교집합·차집합·여집합, 연산법칙과 드모르간 법칙, 그리고 유한집합의 원소의 개수 — 크게 세 덩어리입니다. 라이트쎈은 이 세 덩어리를 유형별로 잘게 쪼개 반복시키므로, 문제 수는 많아도 실제로 새로 배우는 도구는 몇 개 되지 않습니다.

채점할 때 가장 먼저 볼 곳은 해설 첫 줄에 그린 벤다이어그램입니다. 이 단원의 오답은 대부분 계산 실수가 아니라 영역을 잘못 칠한 것입니다. 특히 A−B와 B−A를 바꿔 잡았거나, (A∪B)^c를 A^c∪B^c로 쓴 경우가 흔합니다. 드모르간은 기호를 뒤집으면 연산도 뒤집힌다는 한 문장으로 외워 두면 이 실수가 줄어듭니다.

두 번째로 볼 곳은 포함 관계를 식으로 바꾸는 자리입니다. A⊂B, A∩B=A, A∪B=B, A−B=∅ 은 모두 같은 말입니다. 문제에서 넷 중 하나를 던져 주면 가장 다루기 쉬운 형태로 바꿔 놓고 시작해야 미지수 조건이 나옵니다. 답이 안 나온 문제는 이 변환을 하지 않고 원래 형태로 버틴 경우가 많습니다.

원소의 개수 문제는 n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B) 하나로 대부분 해결됩니다. 여기서 자주 나오는 실수는 겹치는 부분을 빼지 않는 것, 그리고 n(A−B)를 n(A)−n(B)로 쓰는 것입니다. 빼는 것은 B 전체가 아니라 A∩B 입니다. 최댓값·최솟값을 묻는 유형은 공식보다 두 집합이 완전히 겹칠 때와 최대한 떨어질 때를 각각 그려 보는 쪽이 빠릅니다.