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[문제 238] 핵심 개념 및 풀이 전략
점과 직선 사이의 거리가 특정 값으로 주어졌을 때, 직선의 방정식에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다.
접근법:
1. 점 (2, -1)과 직선 4x+3y+k=0 사이의 거리를 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 k를 포함한 식으로 나타냅니다.
2. 이 거리 값이 2와 같다고 등식을 세웁니다.
3. 분자에 절댓값이 포함된 방정식이 되며, 이 방정식을 풀어 가능한 모든 k값을 찾습니다.
4. 모든 k값의 합을 구합니다.
주의할 점:
절댓값 방정식 |A|=B 의 해는 A=B 또는 A=-B 라는 점을 잊지 말아야 합니다. 따라서 k값은 일반적으로 두 개가 나옵니다.
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절편과 원점 거리로 관계식 찾기