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[문제 225] 핵심 개념 및 풀이 전략

정점을 지나는 직선이 삼각형의 넓이를 이등분하는 문제입니다. 152번 문제와 동일한 유형입니다.

접근법:
1. 미지수 m을 포함한 직선의 정점을 찾습니다. 이 정점이 삼각형의 꼭짓점 중 하나(A(2,1))임을 확인합니다.
2. 꼭짓점 A를 지나는 직선이 삼각형 ABC의 넓이를 이등분하려면, 반드시 대변 BC의 중점 M을 지나야 합니다.
3. 두 점 B, C의 좌표를 이용해 중점 M의 좌표를 구합니다.
4. 직선이 중점 M을 지나야 하므로, M의 좌표를 직선의 방정식에 대입하여 m값을 구합니다.

주의할 점:
정점을 먼저 찾고, 그 정점이 삼각형의 꼭짓점인지 확인하는 것이 풀이의 첫 단계입니다. 만약 꼭짓점이 아니라면 넓이를 직접 계산해야 하는 복잡한 문제가 됩니다.

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정점을 지나는 직사각형 넓이 이등분선