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로그함수 그래프 그리기와 성질 파악 연습 로그함수 y = logₐx의 그래프는 지수함수 y = aˣ의 그래프를 y = x에 대해 대칭시킨 것입니다. 즉 지수함수의 역함수! 지수함수에서 y절편이 (0, 1)이었다면, 로그함수에서는 x절편이 (1, 0)입니다. 점근선도 x축(y = 0)에서 y축(x = 0)으로 바뀝니다. 밑에 따른 증가·감소, 정의역(x > 0), 치역(모든 실수) — 이 핵심 성질들을 지수함수와 비교하며 … 더 읽기

지수부등식 기본 풀이 연습 지수방정식을 풀 수 있다면, 지수부등식은 딱 한 가지만 더 기억하면 됩니다 — 밑이 1보다 작으면 부등호 방향이 뒤집힌다! 이것이 지수부등식의 유일한 핵심이자, 시험에서 가장 많이 틀리는 포인트입니다. 2ˣ > 8에서는 밑 2 > 1이므로 x > 3으로 그대로 풀리지만, (1/2)ˣ > 8에서는 밑 1/2 < 1이므로 부등호가 뒤집혀 x < −3이 ... 더 읽기

지수함수 최대·최소 구하기 연습 지수함수의 그래프와 이동을 이해했다면, 이제 “주어진 범위에서 가장 큰 값·가장 작은 값은 얼마인가?”를 구하는 단계입니다. 핵심 전략은 딱 하나 — t = aˣ로 치환해서 t에 대한 이차함수 문제로 바꾸는 것입니다. 4ˣ − 3 × 2ˣ + 2 같은 식도 t = 2ˣ로 놓으면 t² − 3t + 2가 되어 익숙한 이차함수 … 더 읽기

지수함수 평행이동·대칭이동 연습 y = 2ˣ의 그래프를 그릴 수 있다면, y = 2ˣ⁻³ + 1이나 y = −2ˣ + 4 같은 변형도 자유자재로 그릴 수 있어야 합니다. 핵심은 딱 두 가지 — 평행이동(그래프를 통째로 상하좌우 밀기)과 대칭이동(x축·y축·원점에 대해 뒤집기)입니다. 이 두 가지를 조합하면 어떤 지수함수 변형이든 원래 y = aˣ에서 출발해서 단계별로 그릴 수 있습니다. … 더 읽기

지수함수 그래프 그리기와 성질 파악 연습 지수·로그 계산을 완성했다면, 이제 그것을 “그래프”로 시각화하는 단계입니다. y = aˣ의 그래프는 밑 a의 값에 따라 모양이 완전히 달라집니다 — a > 1이면 오른쪽으로 폭발적 증가, 0 < a < 1이면 오른쪽으로 급감소. 하지만 어떤 경우든 y절편 (0, 1), 점근선 y = 0, 치역 y > 0이라는 공통점을 가집니다. … 더 읽기

고등수학에서 지수(指數)는 자연수 → 0과 음의 정수 → 유리수 → 실수로 단계적으로 확장됩니다. 이 확장 과정을 이해하면 지수법칙이 “왜 그렇게 되는지”가 보이고, 지수함수·로그함수까지 자연스럽게 연결됩니다. 이 글에서는 각 단계의 정의, 핵심 공식, 그리고 지수법칙 5가지를 한 번에 정리합니다. 이전 개념 거듭제곱과 거듭제곱근 총정리를 먼저 읽으면 더 수월합니다. 1. 지수 확장의 핵심 원리 지수를 확장하는 기본 … 더 읽기

상용로그(common logarithm)는 밑이 10인 로그, 즉 log₁₀N을 말합니다. 밑 10을 생략하고 그냥 log N으로 씁니다. 수의 자릿수를 구하거나 소수점 아래 몇 번째 자리에서 처음 0이 아닌 숫자가 나오는지를 판단할 때 핵심이 되는 도구입니다. 이 글에서는 상용로그의 정의, 상용로그표 읽는 법, 정수부분과 소수부분, 그리고 시험에서 가장 자주 나오는 자릿수·소수점 문제 풀이법까지 한 번에 정리합니다. 이전 개념 … 더 읽기

로그(logarithm)는 “지수를 거꾸로 묻는 것”입니다. 2³ = 8이라는 사실을 “3은 2를 밑으로 하는 8의 로그”라고 읽는 것이 로그의 시작입니다. 이 글에서는 로그의 정의, 밑과 진수의 조건, 로그의 핵심 성질 5가지, 그리고 시험에서 반드시 나오는 밑의 변환 공식까지 한 번에 정리합니다. 이전 개념 지수의 확장 완벽정리에서 다룬 지수법칙이 로그 성질의 출발점이므로 먼저 확인하면 좋습니다. 1. 로그의 … 더 읽기